a正数正数aa的平方根是：．的平方根是：．a正数正数aa的算术平方根是：．的算术平方根是：．正数有两个平方根，它们互为相反数正数有两个平方根，它们互为相反数..00的平方根是的平方根是00；负数没有平方根．；负数没有平方根．新课导入新课导入新课导入新课导入旧知旧知回顾回顾旧知旧知回顾回顾xcm一个边长为3cm的正方体的体积是27cm3，那么一个体积是27cm3的正方体，它的边长是3cm．如果一个体积是125cm3的正方体，它的边长又是多少呢？设它的边长是xcm，则x3=125．因为53=125，所以x=5，所以体积是125cm3的正方体的边长是5cm．想一想想一想想一想想一想1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；2．能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算；3．了解立方根的性质；4．区分立方根与平方根的不同；5．会用计算器求任意数的立方根．教学目标教学目标教学目标教学目标知识与能力知识与能力1．通过用计算器求立方根，提高运算能力；2．在学了平方根的基础上，能用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想．过程与方法过程与方法1．培养良好的学习习惯；2．类比思想的养成；3．利用计算器求立方根，进一步领会数学的转化思想；4．通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习、探索知识的兴趣；5．发展求同求异思维，能在复杂环境中明辨是非．情感态度与价值观情感态度与价值观1．立方根的概念；2．用立方运算求某些数立方根；3．用计算器求某些数的立方根．教学重难点教学重难点教学重难点教学重难点重点重点1．正确理解立方根的概念；2．会求一个数的立方根；3．区分立方根与平方根的不同之处；4．能熟练地求某些数的立方根．难点难点一般的，如果一个数的立方等于一般的，如果一个数的立方等于aa，，那么这个数叫做那么这个数叫做aa的立方根或三次方根．的立方根或三次方根．即如果即如果xx33=a=a，那么，那么xx叫做叫做aa的立方根．的立方根．当当xx44=a=a，ｘ叫，ｘ叫aa的四次方根．的四次方根．求一个数的立方根的运算，叫做开立求一个数的立方根的运算，叫做开立方．开立方和立方互为逆运算．因此求一方．开立方和立方互为逆运算．因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求．个数的立方根可以通过立方运算来求．当当xx55=a=a，ｘ叫，ｘ叫aa的五次方根．的五次方根．知识要知识要点点知识要知识要点点xa3被开方数立方根根指数根指数是根指数是33时，绝对不能省略不写．时，绝对不能省略不写．注注意意注注意意根据立方根的意义填空：因为()3=64，所以64的立方根是（）；因为()3=27，所以27的立方根是（）；因为()3=1，所以1的立方根是（）；因为()3=0，所以0的立方根是（）；因为()3=－1，所以－1的立方根是（）；因为()3=－27，所以－27的立方根是（）；因为()3=－64，所以－64的立方根是（）；4444333311110000－－11－－11－－44－－33－－33－－44练一练一练练练一练一练练每个数每个数aa都只有一个立方根，记“都只有一个立方根，记“”，读作“三次根号”，读作“三次根号a”a”．．3a立方根的性质：立方根的性质：11．正数的立方根是一个正数；．正数的立方根是一个正数；22．负数的立方根是一个负数；．负数的立方根是一个负数；33．．00的立方根是的立方根是00；；44．对于任何数．对于任何数aa都有都有33aa3aa33aa结论结论结论结论求一个负数的立方根的一般方法：33aa也就是说，求一个负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，然后再取它的相反数．34aaaa，，，．你会区别下列的数吗？a：表示a的算术平方根；a：表示a的平方根或a的二次方根；3a：表示a的立方根或a的三次方根；4a：表示a的四次算术根．平方根立方根表示方法被开方数性质平方根与立方根的区别：平方根与立方根的区别：3非负数非负数任意实数任意实数正数的平方根有两正数的平方根有两个；个；00的平方根是的平方根是00；；负数没有平方根．负数没有平方根．正数的立方根是正正数的立方根是正数；数；00的立方根是的立方根是00；；负数的立方根是负负数的立方根是负数．数．例1判断下列说法是否正确：...
