《1.4算法案例》同步练习一、填空题1．对于下列等式：①Int(10.01)＝10；②Int(－1)＝－1；③Int(－5.2)＝－5.其中正确的有________个．2．对下列不等式：①Mod(2，3)＝3；②Mod(3，2)＝2；③Mod(2，3)＝1；④Mod(3，2)＝1.成立的有________(写出成立的等式的序号)．3．Int(0.35)＝________，Int(－0.01)＝________，Int(0)＝________.4．1037和425的最大公约数是________．5．如果a，b是整数，且a>b>0，r＝Mod(a，b)，则a与b的最大公约数与下面的________相等．(填写正确答案的序号)①r；②b；③b－r；④b与r的最大公约数．6．已知a＝333，b＝24，则使得a＝bq＋r(q，r均为自然数，且0≤r0(a≠b)，则方程f(x)＝0在区间(a，b)上一定没有根．③连续不间断的函数y＝f(x)，若f(a)f(b)<0(a≠b)，则方程f(x)＝0在区间(a，b)上只有一个根．其中不正确的说法有________个．8．用二分法求方程x2－2＝0的近似根(误差不超过0.001)的一个算法补充完整：S1令f(x)＝x2－2，因为f(1)<0，f(2)>0，所以设x1＝1，x2＝2；S2令m＝____________，判断f(m)是否为0，若f(m)＝0，则m即为所求；若否，则判断__________的符号；S3若____________，则x1←m；否则x2←m；S4判断____________<0.001是否成立，若是，则x1，x2之间的任意值均为满足条件的近似根，若否，________.二、解答题9．用辗转相除法求204与85的最大公约数．10．设计求被6除余4，被10除余8，被9除余4的最小正整数的算法，画出流程图，写出伪代码．能力提升11．读入50个正整数a1，a2，…，a50，统计出其中奇数的个数，用伪代码表示解决这个问题的算法．12．在平面直角坐标系中作出函数f(x)＝和g(x)＝lgx的图象，根据图象判断方程lgx＝的解的范围，再将用二分法求这个方程的近似解(误差不超过0.001)的算法用伪代码表示．答案1．2解析①、②正确，③错误．因为Int(x)表示的是不超过x的最大整数．2．④解析Mod(a，b)表示a除以b所得的余数，所以Mod(2，3)＝2，Mod(3，2)＝1.3．0－104．17解析∵1037＝425×2＋187，425＝187×2＋51，187＝51×3＋34，51＝34×1＋17，34＝17×2，∴1037和425的最大公约数是17.5．④解析根据辗转相除法的算法思想，就是将较大的数的最大公约数转化为较小的数的最大公约数．6．13，21解析用333除以24，商即为q，余数就是r.7．3解析①的反例：f(x)＝区间：(－1，1)．②的反例：图象为，区间：(－1，2)．③的反例：y＝sinx，区间(－π，π)．8.f(x1)f(m)f(x1)f(m)>0|x1－x2|转S29．解S1204÷85＝2…………34；S285÷34＝2…………17；S334÷17＝2…………0.17是204与85的最大公约数．10．解流程图：伪代码：n←1WhileMod(n，6)≠4orMod(n，10)≠8orMod(n，9)≠4n←n＋1EndWhilePrintn11．解12．解图象为设h(x)＝－lgx.∵h(2)＝－lg2>0，h(3)＝－lg3<0，∴h(x)＝0在(2，3)内有解．伪代码为：
