《1.4算法案例》同步练习一、填空题1.对于下列等式:①Int(10.01)=10;②Int(-1)=-1;③Int(-5.2)=-5.其中正确的有________个.2.对下列不等式:①Mod(2,3)=3;②Mod(3,2)=2;③Mod(2,3)=1;④Mod(3,2)=1.成立的有________(写出成立的等式的序号).3.Int(0.35)=________,Int(-0.01)=________,Int(0)=________.4.1037和425的最大公约数是________.5.如果a,b是整数,且a>b>0,r=Mod(a,b),则a与b的最大公约数与下面的________相等.(填写正确答案的序号)①r;②b;③b-r;④b与r的最大公约数.6.已知a=333,b=24,则使得a=bq+r(q,r均为自然数,且0≤r0(a≠b),则方程f(x)=0在区间(a,b)上一定没有根.③连续不间断的函数y=f(x),若f(a)f(b)<0(a≠b),则方程f(x)=0在区间(a,b)上只有一个根.其中不正确的说法有________个.8.用二分法求方程x2-2=0的近似根(误差不超过0.001)的一个算法补充完整:S1令f(x)=x2-2,因为f(1)<0,f(2)>0,所以设x1=1,x2=2;S2令m=____________,判断f(m)是否为0,若f(m)=0,则m即为所求;若否,则判断__________的符号;S3若____________,则x1←m;否则x2←m;S4判断____________<0.001是否成立,若是,则x1,x2之间的任意值均为满足条件的近似根,若否,________.二、解答题9.用辗转相除法求204与85的最大公约数.10.设计求被6除余4,被10除余8,被9除余4的最小正整数的算法,画出流程图,写出伪代码.能力提升11.读入50个正整数a1,a2,…,a50,统计出其中奇数的个数,用伪代码表示解决这个问题的算法.12.在平面直角坐标系中作出函数f(x)=和g(x)=lgx的图象,根据图象判断方程lgx=的解的范围,再将用二分法求这个方程的近似解(误差不超过0.001)的算法用伪代码表示.答案1.2解析①、②正确,③错误.因为Int(x)表示的是不超过x的最大整数.2.④解析Mod(a,b)表示a除以b所得的余数,所以Mod(2,3)=2,Mod(3,2)=1.3.0-104.17解析∵1037=425×2+187,425=187×2+51,187=51×3+34,51=34×1+17,34=17×2,∴1037和425的最大公约数是17.5.④解析根据辗转相除法的算法思想,就是将较大的数的最大公约数转化为较小的数的最大公约数.6.13,21解析用333除以24,商即为q,余数就是r.7.3解析①的反例:f(x)=区间:(-1,1).②的反例:图象为,区间:(-1,2).③的反例:y=sinx,区间(-π,π).8.f(x1)f(m)f(x1)f(m)>0|x1-x2|转S29.解S1204÷85=2…………34;S285÷34=2…………17;S334÷17=2…………0.17是204与85的最大公约数.10.解流程图:伪代码:n←1WhileMod(n,6)≠4orMod(n,10)≠8orMod(n,9)≠4n←n+1EndWhilePrintn11.解12.解图象为设h(x)=-lgx.∵h(2)=-lg2>0,h(3)=-lg3<0,∴h(x)=0在(2,3)内有解.伪代码为: