人教版七年级下册5.3.1《平行线的性质》---VIP免费

一、复习回顾：(1)3=B∠∠，则EFAB∥，依据是(2)1=4∠∠，则GCEF∥，依据是(3)2+A=180°,∠∠则DCAB,∥依据是(4)GCEF,ABEF,∥∥则GCAB∥，依据是同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.同旁内角互补，两直线平行结合图形填空：复习，引入新知如图，直线a和直线b被直线c所截。反之，当直线a和b平行时，以上这些角的数量关系还成立吗？6531cba如果，则ab.∥平行线的判定方法有哪三种？它们是先知道什么……、后知道什么？同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行两直线平行3.问题方法4：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.学习目标:•1.掌握平行线的性质。•2.掌握文字语言与符号语言之间的转换。•3.会用平行线的性质进行简单推理和计算；角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数abc13248576自主学习请认真阅读课本P18-19，请同学们（2）各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系?写出你的猜想.两条平行线被第三条直线所截，同位角______,内错角______,同旁内角_______.（3）你知道平行线的性质是怎样推导出来的吗？（1）度量这些角，把结果填入下表：1001008080100100100100100100808080808080相等相等互补bac试试看（1）再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗？（2）如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？由此你得到怎样的规律？dabc两直线平行，同位角相等.平行线的性质平行线的性质11结论结论两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.性质发现性质发现∴∴∠∠1=2.∠1=2.∠ ab,∥简写为：符号语言:b12ac如图：已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?解 ab(∥已知),∴∠1=2(∠两直线平行,同位角相等).又 ∠1=3(∠对顶角相等),∴∠2=3(∠等量代换).合作交流二合作交流二b12ac3两直线平行，内错角相等.平行线的性质平行线的性质22结论结论两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.性质发现性质发现∴∴∠∠2=3.∠2=3.∠ ab,∥符号语言:简写为：b12ac3如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么?合作交流三合作交流三b12ac4（等量代换）解： a//b（已知）∴1=2（两直线平行，同位角相等） 1+4=180°（邻补角定义）∴2+4=180°两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质平行线的性质33结论结论两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.性质发现性质发现∴∴2+4=180°. ab,∥符号语言:简写为：b12ac4三、整理归纳：平行线的性质：性质１：两直线平行，同位角相等． ab(∥已知)∴∠1=2(∠两直线平行，同位角相等)性质２：两直线平行，内错角相等． ab(∥已知)∴∠1=3(∠两直线平行，内错角相等)性质３：两直线平行，同旁内角互补． ab(∥已知)∴∠1+4=180∠°(两直线平行，同旁内角互补)两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补线的关系角的关系判定判定性质平行线的性质和平行线的判定方法的平行线的性质和平行线的判定方法的区别区别与与联系联系小结小结ABEFCD1．如图，AB，CD被EF所截，AB//CD.按要求填空：若∠1＝120°，则∠2＝_＿__°（）；∠3＝＿＿＿－∠1＝＿＿°（）123120180°60两直线平行，内错角相等．两直线平行，同旁内角互补．2．如图，已知AB//CD，AD//BC．填空：（1） AB//CD（已知），∴∠1＝∠＿__（）；（2） AD//BC（已知）∴∠2＝∠＿__（）．两直线平行，内错角相等．两直线平行，内错角相等．ADCB12DACB3．如图，△ABC的边AB//CE，则：∠A＝∠＿＿（）；∠B＝∠＿＿（）．运用刚才的推理，可以说明一个结论，你想到了吗？ABCED12思考思考::三角形的三个内角和等于180°2两直线平行，内错角相等．1两直线平行，同位角相等．例1：如图，已知直线ab∥，∠1=500,求∠2的度数.c∴∠2=500(等量代换)解： ab(∥已知)∴∠1=2∠(两直线平行,内错角相等)又 ∠1=500(已知)变式１：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？ab1234师生互动师生互动,,典例示范典例示范变式2:已知∠3=∠4，∠1=47°,求∠2的度数？∴∠2=470（...