3.4互斥事件(1)VIP免费

江苏省丹阳高级中学高二数学教(学)案必修③第2章概率(第6课时)总（68）3.4互斥事件及其发生的概率【教学目标】1．理解互斥事件，对立事件的概念和实际意义，能根据它们的定义辨别一些事件是否互斥，是否对立？2．会利用互斥事件的概率加法公式与对立事件的概率公式计算一些事件的概率．【教学重点】能根据定义判定两个事件是否是互斥事件，对立事件．【教学难点】互斥事件与对立事件的区别及联系，会利用加法公式及对立事件的概率公式计算事件概率．【教学过程】一、问题情境体育考试的成绩的成绩分为四个等级：优，良，中，不及格，某班50名学生参加了体育考试，结果如下：二、学生活动体育考试的成绩的等级优，良，中，不及格的事件分别记为A，B，C，D．⑴在同一次考试中，某一位同学能否既得优又得良？⑵从这个班任意抽取一位同学，那么这位同学的体育成绩为“优良”（优或良）的概率是多少？三、建构数学1．互斥事件互斥事件是对两个事件而言的．若有A，B两个事件，当事件A发生时B就不发生，当事件B发生时事件A就不发生，也即事件A，B不可能同时发生．我们把这种不可能同时发生的两个事件叫做．2．对立事件两个互斥事件必有一个发生，则称这两个事件为．事件A的对立事件记做A．3．互斥事件与对立事件的关系互斥事件和对立事件都是就两个事件而言的．互斥事件是不可能同时发生的两个事件，而对立事件是其中必有一个发生的互斥事件．因此，对立事件必是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件．从集合角度看，事件A的对立事件所含的结果组成的集合，是全集I中由事件A所含的结果组成的集合的补集，这时A∪A=I，A∩A=Φ4．“A+B”的意义设A，B是两个事件，则A+B表示在同一试验中，A或B中至少有一个发生．我们把事件A+B称为第1页共3页优85分及以上9人良75～84分15人中60～74分21人不及格60分以下5人江苏省丹阳高级中学高二数学教(学)案必修③第2章概率(第6课时)总（68）事件A与B的和．5．概率的加法公式：如果A与B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)．特殊地：P(A)+P(A)=P(A+A)=1．四、数学运用例1、一只口袋内装有大小一样的4只白球和4只黑球，从中一次任意摸出2只球，记摸出2只白球为事件A，摸出1只白球和1只黑球为事件B．问：事件A与B是否为互斥事件？是否为对立事件？例2、某人射击1次，命中7~10环的概率如表所示：命中环数10环9环8环7环概率0．120．180．280．32⑴求射击一次，至少命中7环的概率；⑵求射击一次，命中不足7环的概率。例3、某班有10人，血型为A的3人，B型的3人，AB型的2人，O型的2人，若从这个班中随机抽出2人，求所选2人的血型为A型或O型的概率。例4、先后抛掷3枚均匀的硬币，求至少出现一次正面朝上的概率。例5、现有8名奥运志愿者，其中志愿者A1、A2、A3通晓法语，B1、B2、B3通晓俄语，C1、C2通晓西班牙语。从中选出通晓法语、俄语和西班牙语的志愿者各一人：⑴求A1被选中的概率；⑵求B1和C1不全被选中的概率。第2页共3页江苏省丹阳高级中学高二数学教(学)案必修③第2章概率(第6课时)总（68）五、课堂练习1．从一副去掉大小王的扑克牌（52张）中，任取1张，下列每对事件中，既是互斥事件，又是对立事件的是--------------------------------------------------------------------------------------------------（）A．“抽出红桃”与“抽出黑桃”B．“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”C．“抽出的牌点数为3的倍数”与“抽出的牌点数大于10”D．“抽出的牌点数小于5”与“抽出的牌点数大于5”2．事件A与B互斥，它们都不是不可能事件，则下列结论错误的是---------------------------（）A．P(A)+P(A)=1B．P(A+B)=P(A)+P(B)C．P(A)·P(B)>0D．P(A)>P(B)3．射手射击由三个区域组成的目标，击中第一个区域（记为事件A）的概率为0．45，击中第二个区域（记为事件B）的概率为0．3，则在一次射击中，击中第一个区域或第三个区域的概率为。4．袋中有3个白球，2个黑球，从中任意摸出3个球，则至少摸出1个黑球的概率是。5．从4张记有正数和3张记有不同负数的卡片中，任取两张作乘法运算，其积为正数的概率是_________．6．设A，B是两个互斥事件，它们都不发生的概率为，且P(A)=2P(...