公式法—巩固练习VIP专享VIP免费

宁远二中公式法—巩固练习【巩固练习】一、选择题1．方程230x的根是()A．3xB．13x，23xC．3xD．13x，23x2．方程(1)2xx的解是()A．1xB．2xC．11x，22xD．11x，22x3．一元二次方程2340xx的解是()A．11x；24xB．11x；24xC．11x；24xD．11x；24x4.方程x2-5x-6＝0的两根为()A．6和1B．6和-1C．2和3D．-2和35．方程(x-5)(x-6)＝x-5的解是()A．x＝5B．x＝5或x＝6C．x＝7D．x＝5或x＝76．已知210xx，则3222012xx的值为()A．2011B．2012C．2013D．2014二、填空题7．方程x2-4x＝0的解是________；8．方程(x-1)(x+2)(x-3)＝0的根是________．9．请写一个两根分别是1和2的一元二次方程________．10．若方程x2-m＝0的根为整数，则m的值可以是________．(只填符合条件的一个即可)11．已知实数x、y满足2222()(1)2xyxy，则22xy________．12．已知y＝(x-5)(x+2)．(1)当x为值时，y的值为0；(2)当x为值时，y的值为5.三、解答题13.用公式法解下列方程：2(1)210xax；（2）22222(1)()abxaxbxab．14．(1)利用求根公式完成下表：方程24bac的值24bac的符号（填＞0，=0，＜0）1x，2x的关系（填“相等”“不等”或“不存在”）2230xx2210xx宁远二中2230xx(2)请观察上表，结合24bac的符号，归纳出一元二次方程的根的情况．(3)利用上面的结论解答下题．当m取什么值时，关于x的一元二次方程(m-2)x2+(2m+1)x+m-2＝0，①有两个不相等的实数根；②有两个相等的实数根；③没有实数根．15．(1)利用求根公式计算，结合①②③你能得出什么猜想?①方程x2+2x+1＝0的根为x1＝________，x2＝________，x1+x2＝________，x1·x2＝________．②方程x2-3x-1＝0的根为x1＝________，x2＝________，x1+x2＝________，x1·x2＝________．③方程3x2+4x-7＝0的根为x1＝_______，x2＝________，x1+x2＝________，x1·x2＝________．(2)利用求根公式计算：一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0，且b2-4ac≥0)的两根为x1＝________，x2＝________，x1+x2＝________，x1·x2＝________．(3)利用上面的结论解决下面的问题：设x1、x2是方程2x2+3x-1＝0的两个根，根据上面的结论，求下列各式的值：①1211xx；②2212xx．【答案与解析】一、选择题1.【答案】D；【解析】可分解为(3)(3)0xx2.【答案】C；【解析】整理得x2-x-2＝0，∴(x-2)(x+1)＝0.3.【答案】A；【解析】可分解为(x-1)(x+4)＝04.【答案】B；【解析】要设法找到两个数a，b，使它们的和a+b＝-5，积ab＝-6，∴(x+1)(x-6)＝0，∴x+1＝0或x-6＝0．∴x1＝-1，x2＝6．5.【答案】D；【解析】此方程左右两边含有相同的因式(x-5)，应移项后用因式分解法求解．即(x-5)(x-6)-(x-5)0．∴(x-5)(x-6-1)＝0，∴15x，27x6.【答案】C；【解析】由已知得x2-x＝1，∴322222012()20122012120122013xxxxxxxx．宁远二中二、填空题7．【答案】x1＝0，x2＝4．【解析】可提公因式x，得x(x-4)＝0．∴x＝0或x-4＝0，∴x1＝0，x2＝4．8．【答案】x1＝1，x2＝-2，x3＝3.【解析】由x-1＝0或x+2＝0或x-3＝0求解．9．【答案】2320xx；【解析】逆用因式分解解方程的方法，两根为1、2的方程就是(x-1)(x-2)＝0，然后整理可得答案．10．【答案】4；【解析】m应是一个整数的平方，此题可填的数字很多．11．【答案】2；【解析】由(x2+y2)2-(x2+y2)-2＝0得(x2+y2+1)(x2+y2-2)＝0又由x，y为实数，∴x2+y2＞0，∴x2+y2＝2．12．【答案】(1)x＝5或x＝-2；(2)3692x或3692x．【解析】(1)当y＝0时(x-5)(x+2)＝0，∴x-5＝0或x+2＝0，∴x＝5或x＝-2．(2)当y＝5时(x-5)(x+2)＝5，∴23150xx，3941(15)369212x，∴3692x或3692x．三、解答题13.【答案与解析】（1） 1,2,1,abac∴2224(2)41(1)440bacaa＞∴2224412aaxaa∴22121,1.xaaxaa（2）222(1)abxaxbx，即222()0abxabxab，令A＝ab，B＝22()ab，C＝ab．宁远二中 222222...