““神州六号”宇宙飞船载人航天飞行是我国航神州六号”宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为101044米米//秒,每天飞行时间约为秒,每天飞行时间约为101055秒。它每天约秒。它每天约飞行了多少米飞行了多少米??101044×10×105515.1.1.同底数幂的乘法1、2×2×2=22、a·a·a·a·a=a3、a•a•···•a=a()n个35n()()知识回顾什么是乘方?求几个相同因数的积的运算叫做乘方.乘方的结果叫什么?an底数幂指数说出an表示的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式:(1)108=10×10×10×10×10×10×10×10(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)合作探究合作探究(1)25×22=()×()=________________=2();(2)a3×a2=()×()=_______________=a();(3)5m·5n=()×()=5().2×2×2×2×22×22×2×2×2×2×2×27a×a×aa×aa×a×a×a×a5m+n请同学们根据乘方的意义理解,完成下列填空.思考:观察上面各题左右两边,底数、指数有什么关系?5×···×5m个5n个55×···×5猜想:am·an=am+n(当m、n都是正整数)猜想:am·an=(当m、n都是正整数)am·an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即:am·an=am+n(当m、n都是正整数)(aa…a)(aa…a)am+n(乘方的意义)(乘法结合律)(乘方的意义)证明:am·an=am+n(m、n都是正整数)同底数幂相乘,底数,指数。不变相加同底数幂的乘法公式:你能用文字语言叙述这个结论吗?.15.1.1同底数幂的乘法如43×45=43+5=48思考:当三个或三个以上同底数幂相乘时,同底数幂的乘法公式是否也适用呢?怎样用公式表示?am·an·ap=(m、n、p都是正整数)am+n+p““神州六号”宇宙飞船载人航天飞行是神州六号”宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为为101044米米//秒,每天飞行时间约为秒,每天飞行时间约为101055秒。它秒。它每天约飞行了多少米每天约飞行了多少米??101044×10×1055=10=1099==((1010×10×10×10×10×10×10))××((10×10×10×10×1010×10×10×10×10))101044×10×10551、牛刀小试(1)x2·x5;(2)a·a6(3)2×24×23;(4)xm·x3m+1火眼金睛下面的计算对不对?如果不对,怎样改正?(1)a·a2=a2()(2)x2·y5=xy7()(3)a+a2=a3()(4)a3·a3=a9()(5)a3+a3=a6()(6)a3·a3=a6()a·a2=a3x2·y5=x2y5a+a2=a+a2a3·a3=a6a3+a3=2a3××××√×2、深入挖潜(1)(1)(-5)(-5)2(-5)3(2)(3)(a+b)3(a+b)5()3×()225253、深入挖潜(2):(1)-a·(-a)3(2)-a3·(-a)2(3)(a-b)2·(a-b)3(4)(a-b)2·(b-a)3[方法规律](a-b)2n=(b-a)2n,(a-b)2n-1=-(b-a)2n-1(n为正整数)(a-b)2n=(b-a)2n,(a-b)2n-1=-(b-a)2n-1(n为正整数)同底数幂相乘,底数必须相同.4、知识拓展已知am=2,an=3(m、n为正整数),求am+n的值今天,我们学到了什么?am·an=am+n(m、n为正整数)小结:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。同底数幂的乘法:同底数幂相乘,底数指数am·an=am+n(m、n正整数)我学到了什么?知识方法“特殊→一般→特殊”例子公式应用不变,相加.课堂检测:①32×33=b②5·b=5③m·5n=355m+nb615.2.1同底数幂的乘法④m3·mp-2=mp+1⑤(x+y)3·(x+y)·(x+y)2=(x+y)615.2.1同底数幂的乘法中国奥委会为了把中国奥委会为了把20082008年北京奥运会办成年北京奥运会办成一个环保的奥运会,做了一个统计:一平方千一个环保的奥运会,做了一个统计:一平方千米的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于米的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧燃烧101088千克煤所产生的能量。那么千克煤所产生的能量。那么101055平方平方千米的土地上,一年内从太阳得到的能量相当千米的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤?于燃烧多少千克煤?108×105=1013(千克)15.2.1同底数幂的乘法1、25×125=5x,则x=;5525553×=2、m6=m()·m(),你能给出几种不同的填法吗?3、已知2m=5,2n=16,求2m+n的值.①m6=m·m5②m6=m2·m4③m6=m3·m3计算:同底数幂相乘,底数必须相同.①-a3·(-a)4·(-a)5②xn·(-x)2n-1·x想一想下列各式的计算结果等于45的是___A-42·43B42·(-4)3C(-4)2·(-4)3D(-4)2·43D