函数解析式的求法VIP专享VIP免费

求函数解析式的基本方法一定义法1、若函数()yfx是函数1xyaaa（0，且）的反函数，且(2)1f，求二、待定系数法已知函数解析式的类型，可设其解析式的形式，根据已知条件建立关于待定系数的方程，从而求出函数解析式的方法。1、已知是一次函数,且.求2、已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为（1，3），方程有两个相等的实根，求的解析式。3、已知二次函数图象过（1,0),（3、0）、（4、3）点，求二次函数的解析式。三、换元法已知求,把看成一个整体t，进行换元，从而求出的方法。1、.已知，求。四、配凑法1、已知：，求。2、若试求的解析式五、方程组法根据题意，通过建立方程组求函数解析式的方法。1、已知定义在R上的函数满足，求的解析式。2、已知：，求。六、特殊化法(赋值法)通过对某变量取特殊值求函数解析式的方法。1、已知函数的定义域为R，并对一切实数，都有,求的解析式。2)、已知函数对于一切实数都有成立，且。(1)求的值；(2)求的解析式。七、函数性质法利用函数的性质如奇偶性、单调性、周期性等求函数解析式的方法。1、.已知函数是R上的奇函数，当时,,求的解析式。2、设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=2x+2x+b(b为常数)，则f(-1)=_____3、已知函数()fx是(,)上的偶函数，若对于0x，都有(2()fxfx），且当[0,2)x时，2()log(1fxx），求时的解析式综合练习1、设函数，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．2.已知定义在R上的奇函数)(xf，满足(4)()fxfx,且在区间[0,2]上是增函数,则().A.(25)(11)(80)fffB.(80)(11)(25)fffC.(11)(80)(25)fffD.(25)(80)(11)fff3.函数y=22log2xyx的图像（A）关于原点对称（B）关于主线yx对称（C）关于y轴对称（D）关于直线yx对称4.已知函数()fx满足：x≥4,则()fx＝1()2x；当x＜4时()fx＝(1)fx，则2(2log3)f＝（A）124（B）112（C）18（D）385.（2009辽宁卷文）已知偶函数()fx在区间0,)单调增加，则满足(21)fx＜1()3f的x取值范围是（A）（13，23）(B)［13，23）(C)（12，23）(D)［12，23）6、函数的最大值是。7、已知：，求。8、已知：为二次函数，且，求。9.已知函数则_________________10.设函数f(x)=x(ex+ae-x)(xR)是偶函数，则实数a=________________11.若1()21xfxa是奇函数，则a．12.（2009北京理）若函数1,0()1(),03xxxfxx则不等式1|()|3fx的解集为____________.13.已知函数()fx是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有(1)(1)()xfxxfx，则5(())2ff的值是_________