对数的概念一、教学内容分析本节课是新课标高中数学版必修①中第二章对数函数内容的第一课时，也就是对数函数的入门。对数函数对于学生来说是一个全新的函数模型，学习起来比较困难。而对数函数又是本章的重要内容，在高考中占有一定的分量，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用。通过本节课的学习，可以让学生理解对数的概念，从而进一步深化对对数模型的认识与理解，为学习对数函数作好准备。同时，通过对数概念的学习，对培养学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义。二、学生学习情况分析现阶段大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习的信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感。通过对指数与指数幂的运算的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。因此，学生已具备了探索发现研究对数定义的认识基础，故应通过指导，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法。三、设计思想学生是教学的主体本节课要给学生提供各种参与机会。为了调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动。本节课我利用多媒体辅助教学教学中我引导学生从实例出发，从中认识对数的模型，体会引入对数的必要性。在教学重难点上，我步步设问、启发学生的思维通过课堂练习、探究活动学生讨论的方式来加深理解很好地突破难点和提高教学效率。让学生在教师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权。四、教学目标、理解对数的概念了解对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的互化；理解对数的性质，掌握以上知识并形成技能。、通过事例使学生认识对数的模型，体会引入对数的必要性；通过师生观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化。、通过学生分组探究进行活动，掌握对数的重要性质。通过做练习，使学生感受到理论与实践的统一。、培养学生的类比、分析、归纳能力，严谨的思维品质以及在学习过程中培养学生探究的意识。五、教学重点与难点重点：（）对数的概念；（）对数式与指数式的相互转化。难点：（）对数概念的理解；（）对数性质的理解。六、教学过程设计教学环节教学程序及设计设计意图引例(分钟)创设情境引入新课、一尺之棰，日取其半，万世不竭。()取次，还有多长？()取多少次，还有尺分析为同学们熟悉的指数函数的模型易得(iF_i12丿=32(1\可设取次则有-=0.125k2丿抽象出二0.125nx、年我国为亿元，如果每年平均增长，那么经过多少年是年的倍？分析设经过年则有(1+8%)x二2抽象出(1+8%)x-2=?一、对数的概念(分钟)一般地，如果且工的次幂等于就是ab那么数叫做为底的对数记作logaN=b，叫做对数的底数叫做真数。注意：①底数的限制且H让学生根据题意，设未知数，列出方程。这两个例子都出现指数是未知数的情况让学生思考如何表示，激发其对对数的兴趣，培养学生的探究意识。生活及科研中还有很多这样的例子因此引入对数是必要的。正确理解对数定义中底数的限制，为以后对数函数定义域的确定作准备。同时注意对数的书写，避免因书写不规范而产生的错误。一、对数式与指数式的互化：（分钟）让学生了解a?二NologaN=b对数与指数的关系，明确对数式与讲Ii11指数式形式授新底数指数幕底数真数对数的区别，、和位置课幂底数一-对数底数的不同，及指数一一对数它们的含幂一一真数义。互化体思考：现了等价转①为什么对数的定义中要求底数且H?化这个重要②是否是所有的实数都有对数呢？的数学思负数和零没有对数想。三、两个重要对数（分钟）①常用对数：这两个重要以为底的对数logN简记为对数一定要②自然对数：0掌握，为以以无理数…为底的对数的对数logN后的解题以简记为在科学技术中常常使用以为底的及换底公式对数做准备。注意：两个重要对数的书写课堂练习（分钟）本K练习让学将下列指数式写成对数式：1生匸独立阅读栗本例（）24=16（）3-3和例后27思考完成，b从而熟悉对/、5a—20/、=0.45数式与指数将下列对数式写成指数式：12J式的相互转化，加深对对数的概...
