相似三角形的周长与面积 (2)VIP免费

相似三角形的周长与面积相似三角形的周长与面积（2）相似三角形有什么性质？根据是什么？相似多边形呢？对应角相等，对应边成比例；根据定义；对应角相等，对应边成比例；（3）相似三角形的对应边的比叫什么？相似比（4）ΔABC与ΔA/B/C/的相似比为k,则ΔA/B/C/与ΔABC的相似比是多少？1k（1）相似三角形有哪些判定方法？定义，平行法，(SSS)，(SAS)，(AA)(HL)如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？两个相似多边形呢？两个相似多边形呢？ABCA/B/C/相似三角形相似三角形周长的比等于相似比。。相似多边形相似多边形周长的比等于相似比周长的比等于相似比。。kACCACBBCBAAB````````,``,``ACkCACBkBCBAkABkACCBBAAkCCkBBkAACCBBACABCABllCBAABC`````````````````````如果△ABC∽△，相似比为k,CBA那么因此从而三角形中，除了角和边外，还有哪三种主要线段：三角形中，除了角和边外，还有哪三种主要线段：高线，角平分线，中线高线，角平分线，中线高线角平分线中线相似三角形的相似比与相似三角形的相似比与对应边上高线的比对应边上高线的比有什有什么关系？么关系？例如：ΔABCΔA∽/B/C/，ADBC于D，A/D/B/C/于D/，求证：''''ADABkADABABCDA/B/C/D/①①相似三角形相似三角形对应高线的比等于相似比。对应高线的比等于相似比。△ABD∽△DBA角平分线角平分线中线中线②②相似三角形相似三角形对应角平分线的比等于相似比。对应角平分线的比等于相似比。③③相似三角形相似三角形对应中线的比等于相似比。对应中线的比等于相似比。12（（11）如图）如图ΔABC∽ΔAΔABC∽ΔA//BB//CC//，相似比为，相似比为kk，它，它们的面积比是多少？们的面积比是多少？kDAADACCACBBCBAAB````````2```````2121kkkDACBADBCSSCBAABC①①相似三角形相似三角形面积的比等于相似比的平方面积的比等于相似比的平方..ABCDA/B/C/D/（（22）如图，四边）如图，四边ABCDABCD相似于四边形相似于四边形AA//BB//CC//DD//，，相似比为相似比为kk，它们的面积比是多少？，它们的面积比是多少？ABCDA/B/C/D/②②相似多边形相似多边形面积的比等于相似比的平方面积的比等于相似比的平方..△ABC∽△CBA△ACD∽△DCA（（11）相似三角形对应）相似三角形对应的比等于相似比的比等于相似比..相似三角形相似三角形((多边形多边形))的性质的性质::（（33）相似）相似面积的比等于相似比的平方面积的比等于相似比的平方..多边形多边形多边形多边形（（22）相似）相似周长周长的比等于相似比的比等于相似比..三角形三角形三角形三角形高线高线角平分线角平分线中线中线练习：（1）已知ΔABC与ΔA/B/C/的相似比为2：3，则周长比为，对应边上中线之比，面积之比为。（2）已知ΔABCΔA∽/B/C/，且面积之比为9：4，则周长之比为，相似比，对应边上的高线之比。2：34：93：23：23：22：3(3).（2013•内江）如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F.S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=__________2:3例例11、、如图在如图在ΔABCΔABC和和ΔDEFΔDEF中，中，AB=2DEAB=2DE，，AAC=2DFC=2DF，，∠∠A=A=∠∠DD，，ΔABCΔABC的周长是的周长是2424，面积，面积是是4848，求，求ΔDEFΔDEF的周长和面积。的周长和面积。ABCDEF解：∵AB=2DE，AC=2DF21,21ACDFABDE21ACDFABDE又∠A=∠D∴△DEF∽△ABC，相似比为。212)21(,21ABCDEFABCDEFSSll即4148,2124DEFDEFSl12,12DEFDEFSl∴ΔDEF的周长是12，面积是12。EABCD1.1.如图如图,,在△在△ABCABC中中,D,D是是ABAB的中点，的中点，DEBC∥DEBC∥，则，则::(1)S(1)S△ADE△ADE:S:S△ABC△ABC==(2)S(2)S△ADE△ADE:S:S梯形梯形DBCEDBCE==1:41:3练习：2.（2013•哈尔滨）如图，在△ABC中，M，N分别是边AB，AC的中点，则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为_________1:33.______________9（（11）相似三角形对应的比等于相似比）相似三角形对应的比等于相似比..相似三角形相似三角形((多边形多边形))的性质的性质::（（33）相似面积的比等于相似比的平方）相似面积的比等于相似比的平方..多边形多边形多边形多边形（（22）相似）相似周长周长的比等于相似比的比等于相似比..三角形三角形三角形三角形高线高线角平分线角平分线中线中线课本第53页练习第2题