高中数学必修1模块检测一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.函数的定义域是A．B．C．D．2.已知全集，集合,,则图中阴影部分所表示的集合是A.B.C.D.3.计算的结果为A.B.C.D.4.若,则的值为A.B.C.D.5.下列函数中，定义域和值域不同的是A.B.C.D.6.已知则用表示为A.B.C.D.7.设，且，则A.B.C.D.8.下列四个函数中,在上是减函数的为A.B.C.D.9.10.已知是定义在上的奇函数，当时，，那么不等式的解集是A.B.C.D.11.定义运算：则函数的图象大致为A.B.C.D.12.若函数在区间上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是A.若，不存在实数使得B.若，存在且只存在一个实数使得C.若，有可能存在实数使得D．若，有可能不存在实数使得2．已知集合，则下列式子表示正确的有（）①②③④A．1个B．2个C．3个D．4个4、如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是（）A、B、C、D、5、下列各组函数是同一函数的是（）①与；②与；③与；④与。A、①②B、①③C、③④D、①④6．根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（）－101230.3712.727.3920.0912345A．（－1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）7．若（）xyO1xyO1xyO1xyO1A．B．C．D．9．函数上的最大值与最小值的和为3，则（）A．B．2C．4D．11．下表显示出函数值随自变量变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是（）x45678910y15171921232527A．一次函数模型B．二次函数模型C．指数函数模型D．对数函数模型12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。A、（1）（2）（4）B、（4）（2）（3）C、（4）（1）（3）D、（4）（1）（2）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分,把答案填在横线上.13.已知全集,集合且,则实数的取值范围是.14.若函数则.15.已知幂函数的图象过点,则与的大小关系为.16.若则的值为.OOOO（1）（2）（3）（4）时间时间时间时间离开家的距离离开家的距离离开家的距离离开家的距离三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）（Ⅰ）求值：;（Ⅱ）化简：.18.（本小题满分12分）如图,动点在边长为的正方形上运动,点为的中点,当点沿运动时,点经过的路程设为,面积为,求的解析式.19.（本小题满分12分）已知全集,集合.（Ⅰ）求;;（Ⅱ）已知集合若,求实数的取值范围.20.（本小题满分12分）某企业在2008年对某产品的投入成本为元/件,出厂价为元/件.年销售量为10000件.2009年为适应市场需求,提高产品档次,每件产品投入成本增加的比例为出厂价相应提高的比例为,同时预计销售量增加的比例为.（Ⅰ）写出2009年预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式;（Ⅱ）为使2009年的年利润比2008年有所增加,则应在什么范围内?（III）为使2009年的年利润达到最大,求的值.21.（本小题满分12分）已知函数.求该函数的最大值与最小值,并求取得最值时的值.22.（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）判断的奇偶性，并加以证明;（Ⅱ）讨论在上的单调性，并证明你的结论.参考答案一、选择题1.C2.B3.C4.A5.D6.A7.B8.D9.D10.C11.A12.C二、填空题13.14.15.>16.三、解答题17.解：（Ⅰ）原式=20；（Ⅱ）原式.18.解:当时,;当时,当时,.所以19.解:由,所以.（Ⅰ）;;（Ⅱ）由,若,则,即.20.解:（Ⅰ）,().（Ⅱ）为使2009年的年利润比2008年有所增加,则即解之得（III）,所以当时,年利润达到最大值.21.解:,令,由,知,则在上单调递减,在上单调递增,所以当时,时,有最小值.当时,,,当时,,,所以当时,有最大值.22.解:（Ⅰ）为偶函数.当时,则,,所以;当时,则,,所以;综上所述,对于,都有,所以为偶函数.（Ⅱ）在上单调递减,在上单调递增.任取,,因为,所以,所以,当,,当,所以在上单调递减,在上单调递增.试题评价：本套试题针对高一学生的思维水平，设计题目注重基础，注重引领学生对数学基本思想方法的感性认识,如数形结合,分类讨论,转化与化归等;由于学生刚开始高中数学的学习,所以题目较为基础,特别注重了重点知识的考查..题目的来源有的是对课本题目的加工改造,有的是对成题的再创造.
