圆的认识（六年级）师：对于圆，同学们一定不会感到陌生吧？生活中，你们在哪儿见到过圆形？师：见过平静的水面吗，如果我们从上面往下丢进一颗小石子你会发现了什么？正像同学们说的那样，有水纹、圆……师：其实这样的现象在大自然中随处可见，让我们一起来看看。（看书中的图）从这些现象中，你同样找到圆了吗？师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？师：俗话说，“没有规矩，不成方圆”。师：同学们都准备了一把圆规，你能试着用它在白纸上画出一个圆吗？请同学们尝试用圆规画圆，然后交流，说说圆规画圆的基本方法。谁来说一说用圆规画圆的方法并到黑板把圆画出来师：可要是真没有了圆规，比如在圆规发明之前，我们就真画不出一个圆了吗？师：今天，每个小组还准备了很多其他的材料。你能利用这些材料，试着画出一个圆吗？请同学们以小组为单位，利用手中的工具和材料画圆。师：老师发现，每个小组都有了各自精彩的创造。让我们一起来分享。师：既然不用圆规，我们依然创造出了这么多画圆的方法，那么俗语中为什么还会有“没有规矩，不成方圆”的说法呢？师：真没想到，一条普通的数学规律，经过千年流传，竟逐渐成为我们生活中一条重要的人生准则。当然，同学们能够利用各自的智慧，成功演绎“没有规矩，仍成方圆”，足以说明大家不凡的创造力了。请同学们分组自学，认识完半径、直径、圆心等概念）（板书：在学生画的圆上标出半径，直径，圆心）请同学们分组汇报自学成果师：学到现在，关于圆，该有的知识我们也探讨得差不多了。那你们觉得还有没有什么值得我们深入地去研究？师：说得好，其实不说别的，就圆心、直径、半径，还蕴藏着许多丰富的规律呢，同学们想不想自己动手来研究研究？同学们手中都有圆片、直尺、圆规等等，这就是咱们的研究工具。待会儿就请同学们动手折一折、量一量、比一比、画一画，相信大家一定会有新的发现。一点小小的建议：研究过程中，别忘了把你们组的结论，哪怕是任何细小的发现都记录在学习纸上，到时候一起来交流。师：光顾着研究也不行，我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享，你们说是吗？刚才同学们用连一连，画一画的方法说明圆有无数条半径。（板书）无数条虽然各个小组用不同的方法，但是都得出了同样的发现。至少直径有无数条，还需不需要再说说理由了？师：关于半径或直径，还有哪些新发现？刚才有的同学说通过折一折的方法得出圆的半径都相等，所有的直径都相等。大家觉得对吗？有补充吗？对，应该说明在同一个圆中。师：看来，只有大家互相交流、相互补充，我们才能使自己的发现更加准确、更加完善。还有什么新的发现吗？师：看来，大家的想象力还真丰富。圆的大小和它的半径有关，半径越长，圆就越大，半径越短，圆就越小。师：圆的大小和它的半径有关，那它的位置和什么有关呢？对，和圆心有关，圆心定哪儿，圆的位置就在哪儿了。师：现在你能结合生活谈一谈对圆的认识吗师：当然，老师相信，同学们手中一定还有更多精彩的发现，没来得及展示。没关系，那就请大家下课后将刚才的发现剪下来，贴到教室后面的数学角上，让全班同学一起来交流，一起来分享，好吗？师：其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”所谓一中，就是指一个――师：那同长又指什么呢？大胆猜猜看。师：这一发现，和刚才大家的发现怎么样？师：我古代这一发现要比西方整整早一千多年。听到这里，同学们感觉如何？师：其实，我国古代关于圆的研究和记载还远不止这些。老师这儿还搜集到一份资料，《周髀算经》中有这样一个记载，说“圆出于方，方出于矩”，所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的。……师：看来，只要我们善于观察，善于联系，我们还能获得更多有用的信息。现在让我们重新回到现实生活中来。平静的水面丢进石子，荡起的波纹为什么是一个个圆形？现在，你能从数学的角度简单解释这一现象了吗？师：瞧，简单的自然现象...
