一元二次方程的解的估算吉水四中卢健创设现实情境，引入新课前面我们通过实例建立了一元二次方程，并通过观察归纳出一元二次方程的有关概念，大家回忆一下。什么叫一元二次方程？它的一般形式是什么？一般形式：ax2+bx+c=0(a，b，c是常数，a≠0)2、指出下列方程的二次项系数，一次项系数及常数项。（1）2x2―x+1=0(2)―x2+1=0(3)x2―x=0(4)―3x2=0其中，我们把ax2+bx+c=0称为一元二次方程的一般形式，其中ax2叫二次项，a是二次项系数；bx叫一次项，b是一次项系数；c叫常数项。我们定义一元二次方程：只含有一个未知数x，并且都可以化为ax2+bx+c=0（a，b，c为常数，a≠0）形式的整式方程，这样的方程叫做一元二次方程。地毯花边的宽x(m)满足方程估算地毯花边的宽在前一课的问题中，地毯花边的宽x(m)，满足方程(8―2x)(5―2x)=18也就是：2x2―13x+11=0你能求出x吗？（1）x可能小于0吗？说说你的理由?x不可能小于0，因为x表示地毯的宽度。（2）x可能大于4吗？可能大于2.5吗？为什么？X00.511.522.52x2-13x+11做一做（3）请完成下表（课堂探究活动材料2）（4）你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗？还有其他求解方法吗？与同伴交流。(8—2x)(5—2x)＝18，即2x2一13x十11＝0．（注:x>o）8—2x＞o，5—2x＞0．从左至右分别11，4.75，0，―4，―7，―9因此，地毯花边宽x=1米.或，因8―2x比5―2x多3，将18分解为6×3，则8―2x=6，x=1比一比梯子底端滑动的距离x(m)满足方程(x+6)2+72=102也就是x2+12x―15=0（1）小明认为底端滑动了1m,他的说法正确吗？为什么？（2）底端滑动的距离可能是2m吗？可能是3m吗？为什么？（3）你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗？（4）x的整数部分是几？十分位是几？•(x十6)2十72＝102，•即x2十12x一15＝0．•所以1＜x＜2．•x的整数部分是1，•所以x的整数部分是l，十分位是1．X00.511.52x2+12x-15-15-8.75-25.2513做一做小亮把他的求解过程整理如下：X1.11.21.31.41.5x2+12x-15-0.590.842.293.76所以1
