圆锥的侧面积和全面积VIP免费

一、圆的周长公式二、圆的面积公式C=2πrS=πr2180nRl2360nRs12slR或三、弧长的计算公式四、扇形面积计算公式知识回顾请你欣赏圆锥的认识1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆,侧面是一个曲面.2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线3.连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高图中R是圆锥的母线,h就是圆锥的高问题：圆锥的母线有几条？Rhrr是底面圆的半径图23.3.7圆锥的认识Rhr圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:222Rhr55．．把圆锥模型沿着母线剪开，把圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图．观察圆锥的侧面展开图．探究4.圆锥的形成过程用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，得到的截面是圆，在不同位置所截得的圆的半径，与底面半径均不等。用过圆锥的高线的平面截圆锥，得到的截面（圆锥的轴截面）是等腰三角形它的底边是圆锥底面的直径底边上的高线就是圆锥的高线5.圆锥的侧面积和全面积问题问题::1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？图23.3.7相等母线探究ABOC2.侧面展开图扇形的半径=母线的长3.侧面展开图扇形的弧长=底面周长1.圆锥的侧面展开图是扇形S侧=S扇形S全=S侧+S底圆锥的侧面积和全(表）面积圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。探究n2360nRs侧即：360r=nR11222lRrRrRππ填空:根据下列条件求值（其中r、h、R分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）R=2，r=1则h=_______(2)h=3,r=4则R=_______(3)R=10,h=8则r=_______图23.3.6356RrhR填空、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、h、R分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）R=2，r=1则=________(2)h=3,r=4则=__________180°288°直接套用公式【例1】（1）已知圆锥的底面半径是3cm，母线长为6cm，则侧面积为________cm2．（2）已知圆锥的高是30cm，母线长是50cm，则圆锥的侧面积是.503018∏0.2∏m2立体——平面【例2】若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是(A)40°(B)80°(C)120°(D)150°4π6 l＝nπR180＝6πn180＝4π，∴n＝120°．平面——立体【例3】现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）.该圆锥底面圆的半径为▲．8cm4π l＝2πr＝4π，∴r＝2．平面——立体【练习2】如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为▲．剪去3.已知一个圆锥的轴截面△ABC是等边三角形，它的表面积为75cm2,求这个圆锥的底面半径和母线的长.COBA解： 轴截面△ABC是等边三角形∴AC=2OC由题意，得752OCACOC7532OC252OC0OC)(5cmOC)(10522cmOCAC答：圆锥的底面半径为5cm，母线长为10cm.例已知：在RtΔABC,求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。cmBCcmABC5,13.900BCAD略解：过略解：过CC点作，垂点作，垂足为足为DD点点CDAB所以所以512601313ACBCCDAB底面周长为底面周长为6012021313答：这个几何体的全面积为答：这个几何体的全面积为21020()13cm1312021125131202121020()13cm所以所以SS全面积全面积虽然有点难，但是我能行！•如图，一个直角三角形两直角边分别为4cm和3cm，以它的一直角边为轴旋转一周得到一个几何体，求这个几何体的表面积。例、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？.323323.3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：.323323.3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是...