圆学子梦想铸金字品牌温馨提示：此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭Word文档返回原板块。考点9函数与方程、函数模型及其应用一、选择题1.（2012·湖北高考理科·Ｔ9）函数f（x）=xcosx²在区间[0,4]上的零点个数为（）（A）4（B）5（C）6（D）7【解题指南】本题考查函数零点的定义,转化成求方程根的个数问题.本题考查基本不等式的应用,解答本题的关键把条件的左边通分利用基本不等式证明.【解析】选C.由方程xcosx²=0在区间[0,4]上的解有123456261014180,,,,,22222xxxxxx，共6个零点.2.（2012·湖北高考文科·Ｔ3）函数f(x)=xcos2x在区间[0,2π]上的零点的个数为（）（A）2（B）3（C）4（D）5【解题指南】解答本题可先求导数，转化成求方程根的个数问题，最后再利用方程与函数的思想求解.【解析】选D.f(x)=xcos2x是由y1=x与y2=cos2x,相乘构成的函数,当x=0时,y1=0,y2=1，此时f(x)=0,当00时,2x-1>x-1,则f(x)=(2x-1)(x-1)=(x-1)2-(2x-1)(x-1)=-x2+x.xyO1112yx1()2xy2圆学子梦想铸金字品牌可知当m∈时,f(x)=m(m∈R)恰有三个互不相等的实数根x1,x2,x3(x1
