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2018年人教版九年级数学上册第24章圆24圆周角导学案VIP免费

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2018年人教版九年级数学上册第24章圆24.1.4圆周角导学案1/4第二十四章圆24.1.4圆周角知识要点1.顶点在__圆周__上,并且两边都与圆__相交__的角叫做圆周角.2.在同圆或等圆中,__等弧__或__等弦__所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的__圆心角__的一半.3.在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也__相等__.4.半圆(或直径)所对的圆周角是__直角__,90°的圆周角所对的弦是__直径__.5.圆内接四边形的对角__互补__.知识构建1.如图所示,点A,B,C,D在圆周上,∠A=65°,求∠D的度数.解:65°.第1题图)第2题图)2.如图所示,已知圆心角∠BOC=100°,点A为优弧上一点,求圆周角∠BAC的度数.2018年人教版九年级数学上册第24章圆24.1.4圆周角导学案2/4解:50°.3.如图所示,在⊙O中,∠AOB=100°,C为优弧AB的中点,求∠CAB的度数.解:65°.第3题图)第4题图)4.如图所示,已知AB是⊙O的直径,∠BAC=32°,D是AC的中点,那么∠DAC的度数是多少?解:29°.知识运用5.如图所示,点A,B,C在⊙O上,连接OA,OB,若∠ABO=25°,则∠C=__65°__.第1题图)第2题图)6.如图所示,AB是⊙O的直径,AC是弦,若∠ACO=32°,则∠COB=__64°__.7.如图,⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交⊙O于D,求BC,AD,BD的长.解:∵AB为直径,∴∠ACB=90°.∴BC==8(cm).∵CD平分∠ACB,∴∠ACD=∠BCD,∴AD=BD.由AB为直径,知AD⊥BD,2018年人教版九年级数学上册第24章圆24.1.4圆周角导学案3/4∴△ABD为等腰直角三角形,∴AD2+BD2=2AD2=2BD2=AB2,∴AD=5cm,BD=5cm.点拨精讲:由直径产生直角三角形,由相等的圆周角产生等腰三角形.8.如图所示,OA为⊙O的半径,以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB相交于点D,若OD=5cm,则BE=__10_cm__.点拨精讲:利用两个直径构造两个垂直,从而构造平行,产生三角形的中位线.第1题图)第2题图)9.如图所示,点A,B,C在⊙O上,已知∠B=60°,则∠CAO=__30°__.10.OA,OB,OC都是⊙O的半径,∠AOB=2∠BOC.求证:∠ACB=2∠BAC.证明:∵∠AOB是劣弧所对的圆心角,∠ACB是劣弧所对的圆周角,∴∠AOB=2∠ACB.同理∠BOC=2∠BAC,∵∠AOB=2∠BOC,∴∠ACB=2∠BAC.点拨精讲:看圆周角一定先看它是哪条弧所对圆周角,再看所对的圆心角.2018年人教版九年级数学上册第24章圆24.1.4圆周角导学案4/411.如图,在⊙O中,∠CBD=30°,∠BDC=20°,求∠A.解:∠A=50°点拨精讲:圆内接四边形的对角互补.

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