九（上）二次函数数学活动VIP免费

九年级上册——数学活动授课人黄建立孝感市文昌中学利用二次函数的知识解决具体数学问题．能够从数学问题中抽象出二次函数关系，并运用二次函数及其性质解决具体数学问题．学习目标：学习重点：二次函数解决实际问题的方法2、列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；3、在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大值或最小值.1、由于抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低（高）点，当abx2．abacy442一、复习与巩固时，二次函数有最小（大）值为问题1观察下列两个两位数的积（两个乘数的十位上的数都是9，个位上的数的和等于10），猜想其中哪个积最大．91×99，92×98，…，98×92，99×91．如何利用二次函数的知识来解决？哪个量为自变量，哪个量为函数？二、猜想与探究设第一个两位数的个位上的数为x，则第二个两位数的个位上的数为（10-x）．两个两位数的乘积(90)90(10)yxx2(5)9025x.即：当x=5时，95与95的乘积是最大值，最大值为9025．2109000xx问题2观察下列两个三位数的积（两个乘数的百位上的数都是9，十位上的数与个位上的数组成的数的和等于100），猜想其中哪个积最大．901×999，902×998，…，998×902，999×901．如何利用二次函数的知识来解决？哪个量为自变量，哪个量为函数？设第一个三位数的十位上的数与个位上的数组成的数为x，则第二个三位数的十位上的数与个位上的数组成的数为（100-x）．两个三位数的乘积2100900000xx即：当x=50时，950与950的乘积是最大值，最大值为902500．2(50)902500x.(900)900(100)yxx当两个数的和一定时，它们的积有最大值.若两个数的和为m（定值），设其中一个为x,它们的积为y，则2()yxmxxmx22()24mmx2.24mmxy当时，这两个数的积有最大值为即:这两个数相等时，它们的积有最大值。三、归纳与提升（1）已知直角三角形的两条直角边的和等于8，当两条直角边各为_______时，这个直角三角形的面积最大，最大值是_______.（2）如图，四边形ABCD的两条对角线AC,BD互相垂直，AC+BD=10，当AC=____时，的面积最大，最大值是_______.BDAC牛刀小试四、检测与反馈1．检测1．检测AEBFCGDH（3）如图，点E、F、G、H分别位于正方形ABCD的四条边上，四边形EFGH也是正方形.当点E位于何处时，正方形EFGH的面积最少？我来挑战拓展提高（4）已知矩形的周长为36cm，矩形绕它的一条边旋转一周形成一个圆柱.矩形的长、宽各为多少时，旋转形成的圆柱的侧面积最大？ABCDABCD我来挑战拓展提高侧面展开图ABCDABCD侧面展开图圆柱（1）这节课学习了用什么知识解决哪类问题？（2）解决问题的一般步骤是什么？应注意哪些问题？2．小结3．布置作业课本第52页第9题．