你能证明它们吗？VIP免费

九年级上册第一章证明（二）§1.1.1你能证明它们吗？（学案）【学习目标】1、了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理。【重点】了解所学公理的内容，通过等腰三角形性质证明，掌握证明的基本步骤和书写格式。【难点】证明等腰三角形性质时辅助线做法。【学习过程】一、初生牛犊不怕虎，让我来探索：1、前置准备：请你用自己的语言说一说证明的基本步骤。2、列举我们已知道的公理：、（1）公理：同位角，两直线平行。（2）公理：两直线，同位角。（3）公理：的两个三角形全等。（简称，字母表示）（4）公理：的两个三角形全等。（简称，字母表示）（5）公理：的两个三角形全等。（简称，字母表示）（6）公理：全等三角形的对应边，对应角。注：等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理。探索一：三角形全等的判定1、判定一般的三角形全等还有一种方法是什么？推论:（简写为：）你能证明吗？已知：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF，求证：△ABC≌△DEF探索二：等腰三角形的性质定理1、等腰三角形性质：等腰三角形的两个相等（简称：等对等）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＝∠C证明一：取BC的中点D，连接ADABCFEDDABCABEDFCABDEC2、推论：等腰三角形的顶角的、底边上的、底边上的互相重合（简称：）3、请证明：推论2：等边三角形的三个角都是，并且每个角都等于。二、我的课堂我做主1、在△ABC和△DEF中，以下四个命题中假命题是【】A、由AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，可判断△ABC≌△DEF；B、由∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF，可判断△ABC≌△DEF；C、由AB=DE，AC=DF，BC=EF，可判断△ABC≌△DEF；D、由∠A=∠D，∠B=∠E，AC=EF，可判断△ABC≌△DEF。2、下列各组几何图形中，一定全等的是（）A、各有一个角是550的两个等腰三角形；B、两个等边三角形；C、腰长相等的两个等腰直角三角形；D、各有一个角是500，腰长都为6cm的两个等腰三角形.3、如图，已知：∥，AB=CD，若要使△ABE≌△CDF,仍需添加一个条件，下列条件中，哪一个不能使△ABE≌△CDF的是（）A、∠A=∠B;B、BF=CE;C、AE∥DF;D、AE=DF.4、若等腰三角形中有一个角等于50°，则等腰三角形的顶角度数为。5、如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF，判断AD是△ABC的中线还是角平分线？说明你的理由。6、已知如图，△ABC中AB＝AC，点D、E在BC上且AD=AE，求证：BD=CEDCOAB图1ABCD图2ABFDEC图3三、看我有多棒1、在△ABC和△中，①AB=②BC=③AC=④∠A=∠⑤∠B=∠⑥∠C=∠，下列条件中，不能保证△ABC≌△的是（）A①②③B①②⑤C②④⑤D①③⑤2、（1）某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为。（2）等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为。3、如图1线段AC与BD交于点O，且OA=OC，请添加一个条件，使△OAB≌△OCD4、如图2，△ABC中AB＝AC，点Ｄ在AC上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为5、已知等腰三角形的两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形的顶角度数为6、如图3，A、B、F、D在同一直线上，AB=DF，AE=BC，且AE∥BC。求证：⑴△AEF≌△BCD，⑵EF∥CD中考真题：已知：如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE,DG⊥CE,G是垂足，求证：（1）G是CE中点（2）∠B=2∠BCE四、学而不思则罔，本节课我的反思：