数学必修⑤第一章《解三角形》测验试卷时间：90分钟满分：100分座号姓名一．选择题（3分10=30分，将正确答案的代号填入下表相应的题号中）题号12345678910答案1．在△ABC中，已知B=45°，C=60°，c=1，则最短边的边长等于（）A．B．C．D．2．在△ABC中，若，则△ABC一定是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形3．在△ABC中，B=60°，，则△ABC一定是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形4．在△ABC中，，，，则B的解的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．不确定5．在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°、60°，则塔高为（）A．B．C．D．6．在△ABC中，若√3a=2bsinA,则B为（）A．π3B．π6C．π3或2π3D．π6或5π67．在△ABC中，，则A等于（）A．60°B．45°C．120°D．30°18．在△ABC中，b=8，c=8√3，S△ABC=16√3，则A等于（）A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°9．关于x的方程有一个根为1，则△ABC一定是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形10．在△ABC中，若A=600，a=√3，则等于（）A．2B．12C．√3D．√32二、填空题（5分4=20分）11．在△ABC中，已知，，，则边长a=．12．在钝角△ABC中，已知，，则最大边c的取值范围是．13．三角形的一边长为14，这条边所对的角为60°，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为．14．一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶４h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为km．三、解答题（共50分，要有解答过程）15．（本小题10分）a，b，c为△ABC的三边，其面积S△ABC＝12√3，bc＝48，b-c＝2，求a．216．（本小题10分）在△ABC中，，，，（1）求BC；（2）若点D是AB的中点，求中线CD的长度。17．（本小题10分）在△ABC中，已知，c=1，，求a，A，C．18．（本小题10分）△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，cosB=34．⑴求1tanA+1tanC的值；⑵设⃗BA⋅⃗BC=32,a求+c的值。19．（本小题10分）在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南θ(cosθ=√210)方向300km的海面P处，并3以20km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？4
