数学：66关注三角形的外角同步练习集（北师大版八年级下）VIP免费

6．6关注三角形的外角一、目标导航1．掌握三角形内角和定理的两个推论及其证明，并能灵活地应用推论解决有关为题.2．体会几何中不相等的简单证明过程，引导学生从内和外，相等和不相等对三角形做更全面的认识.二、基础过关1．如图1，射线BA、CA交于点A，连结BC，已知AB=AC，∠B=40°，那么x的值是（）A．40°B．60°C．80°D．100°2．已知三角形一个外角与它的不相邻的两个内角的和为180°，那么与这个外角相邻的内角等于（）A．30°B．60°C．90°D．120°3．下列命题正确的是（）A．三角形的一个外角等于该三角形的两个内角之和.B．三角形的一个外角大于任何一个内角.C．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和D．三角形的任两个外角都不可能相等.4．已知，如图2，32,45,38ABC,则DFE等于（）A．120°B．115°C．110°D．105°5．如图3，a∥b，则A的度数为（）A．28°B．31°C．39°D．42°6．如图4，已知△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点P，若∠A=70°，则∠P=．7．在△ABC中，∠C的外角是100°．其中∠A比∠B大25°，则∠B=．8．如图5，△ABC中，∠A=80°,剪去∠A后，得到四边形BCDE，则∠1+∠2=．9．等腰三角形的一个外角为110°，则它的底角为．第1页（共3页）x40ABC图1FABCDE图23170ABCDab图3ABCP图421ABCDE图5ABCDFABCDEGO10．一个三角形的两个内角分别是55°和65°，这个三角形的外角可能是．三、能力提升11．如图，已知AB∥CD,∠1=∠F，∠2=∠E，试猜想AF与DE的位置关系，并证明你的结论．12．已知，如图，∠B，∠C的外角平分线交于点D，若∠A=40°，则∠D是多少度？你能将它一般化吗？试证明你的结论．13．如图，在ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD于D.求证：∠ACD>∠B．14．已知，如图，AD是△ABD和△ACD的公共边.求证：∠BDC=∠BAC+∠B+∠C（用两种方法）15．已知：如图，△ABC的三个内角平分线交于O点，过O作OE⊥BC于E．求证：∠BOD=∠COE．第2页（共3页）F21ABCDEGHFABCDEABCD6．6关注三角形的外角1．C2.C3.C4.B5C6.35°7.37.5°8.260°9.55°或70°10.120°或115°或125°11.AF⊥DE12.∠D=70°∠D=90°12A13.证法一：延长CD交AB于点E；证法二：过点B做BF⊥AD，交AD的延长线于点F.14.证法1：360BDCBDACDA又180BDABBAD180CDACCAD360(180)BDCBBAD(180)CCADBADCADBC即BDCBACBC；证法2略.15.略16.延长BP交AC于D，则∠BPC>∠BDC，∠BDC>∠A故∠BPC>∠A(2)在直线l同侧，且在△ABC外，存在点Q，使得∠BQC>∠A成立．此时，只需在AB外，靠近AB中点处取点Q，则∠BQC>∠A．证明略．第3页（共3页）