反比例函数的图象与性质VIP免费

反比例函数的图象与性质挑战“记忆”你还记得一次函数的图象与性质吗?回顾与思考11一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b.y随x的增大而增大;xyoxyoy随x的增大而减小.b<0b>0b=0b<0b<0b=0当k>0时,当k<0时,“预见性”,猜一猜反比例函数的图象又会是什么样子呢?你还记得作函数图象的一般步骤吗?给反比例函数“照相”回顾与思考22.0,,,的反比例函数是的形式那么称为常数之间的关系可以表示成如果两个变量一般地xykkxkyyx用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).“心动”不如行动列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值)连线做一做33的图象作反比例函数xy4描点x-8-4-3-2-112348212121-134-2-4-884213421xxy4列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值)连线描点x-8-4-3-2-112348y212121-134-2-4-884213421yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8–7–6–5–4–3-2-1O12345678●●●●●●●●●●●●你认为作比例函数图象时应注意哪些问题？列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点;列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线(平滑的曲线),又较准确地表达函数的变化趋势;连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,从中体会函数的增减性；……想一想44x画出反比例函数和的函数图像。y=x6y=x6函数图像画法列表描点连线y=x6y=x6描点法注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。练习1反比例函数的图象和性质“行家”看门道想一想55一般地,反比例函数(k≠0)的图象由两条双曲线组成。叫双曲线。当k＞0时，双曲线分布在象限。y随x的而。当k＜0时，双曲线分布在象限。y随x的而。xky一、三一、三二、四二、四增大增大增大增大增大增大减小减小“试金石”“双胞胎”之间的差异随堂练习66xyoxyo??2,22为什么的图象吗你知道哪一个是的图象和下图给出了反比例函数xyxyxyxy2xy21.函数的图像在第_____象限，在每个象限内，y随x的增大而_____.2.双曲线经过点（-3，___）y=x5y=13x3.函数的图像在二、四象限，则m的取值范围是____.4.对于函数，当x<0时，y随x的_____而增大，这部分图像在第________象限.5.函数,y随x的减小而增大，则m=____.y=12xm-2xy=y=(2m+1)xm+2m-162练习2二,四减小m<2三3减小91xy练习31.已知k<0,则函数y1=kx,y2=在同一坐标系中的图像大致是()xk2.已知k>0,则函数y1=kx+k与y2=在同一坐标系中的图像大致是()xk3.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是()(A)y=-5x-1(B)y=(C)y=-2x+2；(D)y=4x.2xxy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)(D)(A)xy0xy0(B)(C)(D)xy0xy0DCC①已知y与x成反比例,并且当x=3时y=7，求x与y的函数关系式。③已知y与x2成正比例,并且当x=3时y=4，求x=1.5时y的值。例2②根据图形写出函数的解析式。yxy0（-3，1）已知当x=3时y=4求x=1.5时y的值解：设y=kx2,因为x=3时y=4，所以9k=4,所以k=，当x=1.5时，y=×(1.5)2=19494函数正比例函数反比例函数解析式图像形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)(k是常数,k≠0)y=xk直线双曲线一三象限y随x的增大而增大一三象限y随x的增大而减小二四象限二四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大填表分析正比例函数和反比例函数的区别回味无穷小结拓展反比例函数请大家围绕下面三个问题小结本节课1.什么是反比例函数?2.反比例函数图象是什么样子?3.反比例函数(K是不为0的常数)的性质是什么?xky下课了!