2019年全国各地中考数学试卷精选分类汇编考点25矩形VIP专享VIP免费

百度文库，精选试题试题习题，尽在百度2018中考数学试题分类汇编：考点25矩形一．选择题（共6小题）1．（2018?遵义）如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（）A．10B．12C．16D．18【分析】想办法证明S△PEB=S△PFD解答即可．【解答】解：作PM⊥AD于M，交BC于N．则有四边形AEPM，四边形DFPM，四边形CFPN，四边形BEPN都是矩形，∴S△ADC=S△ABC，S△AMP=S△AEP，S△PBE=S△PBN，S△PFD=S△PDM，S△PFC=S△PCN，∴S△DFP=S△PBE=×2×8=8，∴S阴=8+8=16，故选：C．2．（2018?枣庄）如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（）A．B．C．D．【分析】证明△BEF∽△DAF，得出EF=AF，EF=AE，由矩形的对称性得：AE=DE，得出EF=DE，百度文库，精选试题试题习题，尽在百度设EF=x，则DE=3x，由勾股定理求出DF==2x，再由三角函数定义即可得出答案．【解答】解： 四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AD∥BC， 点E是边BC的中点，∴BE=BC=AD，∴△BEF∽△DAF，∴=，∴EF=AF，∴EF=AE， 点E是边BC的中点，∴由矩形的对称性得：AE=DE，∴EF=DE，设EF=x，则DE=3x，∴DF==2x，∴tan∠BDE===；故选：A．3．（2018?威海）矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，则GH=（）A．1B．C．D．【分析】延长GH交AD于点P，先证△APH≌△FGH得AP=GF=1，GH=PH=PG，再利用勾股定理求得PG=，从而得出答案．百度文库，精选试题试题习题，尽在百度【解答】解：如图，延长GH交AD于点P， 四边形ABCD和四边形CEFG都是矩形，∴∠ADC=∠ADG=∠CGF=90°，AD=BC=2、GF=CE=1，∴AD∥GF，∴∠GFH=∠PAH，又 H是AF的中点，∴AH=FH，在△APH和△FGH中， ，∴△APH≌△FGH（ASA），∴AP=GF=1，GH=PH=PG，∴PD=AD﹣AP=1， CG=2、CD=1，∴DG=1，则GH=PG=×=，故选：C．4．（2018?杭州）如图，已知点P是矩形ABCD内一点（不含边界），设∠PAD=θ1，∠PBA=θ2，∠PCB=θ3，∠PDC=θ4，若∠APB=80°，∠CPD=50°，则（）百度文库，精选试题试题习题，尽在百度A．（θ1+θ4）﹣（θ2+θ3）=30°B．（θ2+θ4）﹣（θ1+θ3）=40°C．（θ1+θ2）﹣（θ3+θ4）=70°D．（θ1+θ2）+（θ3+θ4）=180°【分析】依据矩形的性质以及三角形内角和定理，可得∠ABC=θ2+80°﹣θ1，∠BCD=θ3+130°﹣θ4，再根据矩形ABCD中，∠ABC+∠BCD=180°，即可得到（θ1+θ4）﹣（θ2+θ3）=30°．【解答】解： AD∥BC，∠APB=80°，∴∠CBP=∠APB﹣∠DAP=80°﹣θ1，∴∠ABC=θ2+80°﹣θ1，又 △CDP中，∠DCP=180°﹣∠CPD﹣∠CDP=130°﹣θ4，∴∠BCD=θ3+130°﹣θ4，又 矩形ABCD中，∠ABC+∠BCD=180°，∴θ2+80°﹣θ1+θ3+130°﹣θ4=180°，即（θ1+θ4）﹣（θ2+θ3）=30°，故选：A．5．（2018?聊城）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且OA=5，OC=3．若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为（）A．（﹣，）B．（﹣，）C．（﹣，）D．（﹣，）【分析】直接利用相似三角形的判定与性质得出△ONC1三边关系，再利用勾股定理得出答案．【解答】解：过点C1作C1N⊥x轴于点N，过点A1作A1M⊥x轴于点M，百度文库，精选试题试题习题，尽在百度由题意可得：∠C1NO=∠A1MO=90°，∠1=∠2=∠3，则△A1OM∽△OC1N， OA=5，OC=3，∴OA1=5，A1M=3，∴OM=4，∴设NO=3x，则NC1=4x，OC1=3，则（3x）2+（4x）2=9，解得：x=±（负数舍去），则NO=，NC1=，故点C的对应点C1的坐标为：（﹣，）．故选：A．6．（2018?上海）已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（）A．∠A=∠BB．∠A=∠CC．AC=BDD．AB⊥BC【分析】由矩形的判定方法即可得出答案．【解答】解：A、∠A=∠B，∠A+∠B=180°，所以∠A=∠B=90°，可以判定这个平行四边形为矩形，正确；B、∠A=∠C不能判定这个平行四边形为矩形，错误；C、AC=BD，对角线相等，可推出平行四边形ABCD是矩形，故正确；D...