24.2.2直线和圆的位置关系（第2课时）倍速课时学练如图，在⊙O中经过半径OA的外端点A作直线l⊥OA,则圆心O到直线l的距离是多少？这时圆心O到直线l的距离就是⊙O的半径．经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．Alo切线的判断定理：直线l和⊙O有什么位置关系?由d=r直线l是⊙O的切线．倍速课时学练下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水，在砂轮上打磨工件飞出的火星，都是沿着圆的切线的方向飞出的．问题：1.当你在下雨天，快速转动雨伞时水飞出的方向是什么方向？2.砂轮打磨工件飞出火星的方向是什么方向？倍速课时学练例1如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，求证：直线AB是⊙O的切线.证明：连接OC.∵OA=OB，CA=CB，∴△OAB是等腰三角形，OC是底边AB上的中线.∴OC⊥AB.∴AB是⊙O的切线.OBCA又∵OC是半径，倍速课时学练将上页思考中的问题反过来,如图，如果直线l是⊙O的切线,切点为A,那么半径OA与直线l是不是一定垂直呢?我们有切线的性质定理:圆的切线垂直过切点的半径.Al可以用反证法证明这个结论.可以用反证法证明这个结论.O倍速课时学练例2如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切与点D.求证：AC是⊙O的切线.倍速课时学练1.如图，AB是⊙O的直径,ABT=∠45°,AT=AB.求证：AT是⊙O的切线.练习证明:∵∠ABT=45°，AT=AB，∴∠T=∠ABT=45°.∴∠TAB=180°－∠T－∠ABT=90°.∴AT⊥OA.∴AT是⊙O的切线.·ABTO∵OA是⊙O的半径，倍速课时学练2.如图，AB是⊙O的直径,直线l1、l2是⊙O的切线，A、B是切点，l1、l2有怎样的关系？证明你的结论．·OABl1l2证明:l1∥l2∵l1是⊙O切线，∴l1⊥OA.∵l2是⊙O切线，∴l2⊥OB.∵AB为⊙O的直径，∴l1∥l2.倍速课时学练这节课我们学了什么？切线的判断定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．切线的性质定理:圆的切线垂直过切点的半径.
