三角形内角和定理的证明灵武梧桐树学校：荀生军创设情景、导入新课AB工人加工一个三角形材料时，不小心损坏了一个角，只能测得A、B两个角的度数分别为60°、70°，问第三个角是多少度？我们知道三角形三个内角的和等于1800.你还记得这个结论的探索过程吗?ABC探究活动一我们知道三角形三个内角的和等于1800.你还记得这个结论的探索过程吗?ABC探究活动一E.D.ABC已知：如图，△ABC.求证：∠A+B+C∠∠=180°证明：延长BC到D，过点C作射线CEBA∥这里的CD，CE称为辅助线，通常辅助线画成虚线探究活动二三角形三个内角的和等于180°拓展思维、开放发散还有其他方法证明三角形的内角和,大家能帮帮我吗?小颖ACBEFABC总结如下几种方法为了证明三角形三个内角的和为1800,通常是添加辅助线将其转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.三角形三个内角的和等于180°三角形内角和定理：1、直角三角形的两锐角之和是多少度?等边三角形的一个内角是多少度?ABC结论:直角三角形的两个锐角互余；等边三角形每个内角是60°ABC2、已知：如图在△ABC中，DE∥BC,∠A=600,∠C=700.求：∠ADE的度数DCBAE练习提升练习提升提高擂台大比拼：相信你一定行！1、在△ABC中，如果∠A︰∠B=2︰1∠C=60°，则∠A=_______.2、一个三角形的三个内角的度数之比是1︰2︰3，这个三角形一定是（）A、钝角三角形B、等腰三角形C、锐角三角形D、直角三角形擂台大比拼：相信你一定行！4、△ABC中，∠ABC=90°，∠A=50°，BDAC∥，则∠CBD的度数是。擂台大比拼：相信你一定行！ABCD擂台大比拼：相信你一定行！3、如图，∠A=40°ABC∠与∠ACB的角平分线交于点O，则∠BOC=_____度.BAC400O？5、如图，∠B+C=100°∠，∠D=70°.试计算∠A的度数是多少？擂台大比拼：相信你一定行！DABOCABCD1、如图，在△ABC中，∠C=ABC=2A∠∠，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数。巩固提高小结2、如图，直线AB∥CD,在AB、CD外有一点P，连结PB、PD，交CD于E点。试证明：∠B=D+∠∠PABCPDE拔拔高通过本节课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？1、学习了证明三角形内角和定理的方法。2、掌握了辅助线的作法技巧.3、会用三角形内角和定理解决一些实际问题.P241页习题6.6必做题1、2、选做题：第3题
