2014新北师大版_24用因式分解法求解一元二次方程1VIP免费

用因式分解法求解一元二次方程第二章一元二次方程北师大版数学九年级上册回顾知识点：1.已学过的一元二次方程解法有哪些？直接开平方法：配方法：公式法：形如：x2=a(a≥0)(x+m)2=n(n≥0）224402bbacxbaca用配方法解一元二次方程的步骤:1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;4.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;5.求解:解一元一次方程;6.定解:写出原方程的根.用公式法解一元二次方程的前提是:1.必须是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0).2.b2-4ac≥0.224402bbacxbaca知识回顾：2.因式分解的基本方法提公因式法；运用公式法：（平方差和完全平方公式）1.因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式乘积的形式，这个变形叫做分解因式十字相乘法。•(1)2x²-4x•(2)a(x-3)+2b(x-3)•(3)2(y-x)²+3(x-y)•(4)16-25x²•(5)(m+n)²-(m-n)²•(6)x²+14x+49•(7)9x²+6x+1因式分解：.293x.30或这个数是:小颖是这样解的.03:2xx解.3x.3这个数是:小明是这样解的.,3:2得边都同时约去两方程解xxx一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？.32xx小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得小颖做得对吗?小明做得对吗?一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？.32xx小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得.03xx.30或这个数是:小亮是这样解的得由方程解,3:2xx.032xx.03,0xx或.3,021xx小亮做得对吗?.0,0,个为那么这两个数至少有一如果两个因式的积等于即:小亮是这样想的.000,0015,030.000baba或或那么,0,ba如果反过来因式分解法当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为因式分解法.因式分解法的适用条件：方程左边易于分解,而右边等于零；难点：熟练掌握因式分解的知识；理论依据：“如果ab=0,那么a=0或b=0。即如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零。分解因式法用分解因式法解方程:(1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2).,045.1:2xx解.045,0xx或分解因式法解一元二次方程的步骤是:2.将方程左边因式分解;3.根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.4.分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.1.化方程为一般形式;.045xx.54;021xx例题欣赏☞☞,022.2xxx.01,02xx或.012xx.1;221xx下面的解法正确吗?如果不正确,错误在哪?..;))(())((484628356325182521xxxxxxxxxx或原方程的解为，得由，得由原方程化为解：解方程()想一想：练习1：（说出因式分解的方法）0812xx)(0842a)())(())((134422yyy014452xx)(15)5)(3)(6(tt023232)())((xxx直接提取公因式整体思想提取公因式变号、整体思想提取公因式平方差公式完全平方公式整理成一般形式2.解一元二次方程的方法：直接开平方法配方法公式法因式分解法小结：1.方程右边化为。2.将方程左边分解成两个的乘积。3.根据至少因式为零，得到两个一元一次方程。4.两个就是原方程的解零一次因式有一个一元一次方程的解1.用因式分解法解一元二次方程的步骤：