2019年高三数学最新信息卷四理VIP专享VIP免费

1/92019年高考高三最新信息卷理科数学（四）注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2019·金山中学]已知集合2340Axxx，1Bxx，则ABRe（）A．B．0,4C．1,4D．4,2．[2019·湘钢一中]已知i为虚数单位，若复数1i2ia是纯虚数，则实数a等于（）A．2B．12C．12D．23．[2019·玉溪一中]若向量a，b的夹角为π3，且2a，1b，则向量2ab与向量a的夹角为（）A．π3B．π6C．2π3D．5π64．[2019·凯里一中]已知1cos4，则πsin22（）A．18B．18C．78D．785．[2019·宁乡一中]函数1e2cos1xfxx的部分图象可能是（）A．B．C．D．6．[2019·天津一中]设1F、2F分别为双曲线222210,0xyabab的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点P，满足212PFFF，且2F到直线1PF的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（）A．340xyB．350xyC．430xyD．540xy7．[2019·天一大联考]已知πsin0,0,2fxAxBA的图象如图所示，则函数fx的对称中心可以为（）A．π,06B．π,16C．π,06D．π,168．[2019·首师附中]秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图是实现该算法的程序框图，执行该程序框图，若输入n，x的值分别为4，2，则输出v的值为（）A．5B．12C．25D．509．[2019·济宁一模]已知直三棱柱111ABCABC的底面为直角三角形，且两直角边长分别为1和3，此三棱柱的高为23，则该三棱柱的外接球的体积为（）A．8π3B．16π3C．32π3D．64π310．[2019·牡丹江一中]牡丹江一中2019年将实行新课程改革，即除语、数、外三科为必考科目外，还要在理、化、生、史、地、政六科中选择三科作为选考科目．已知某生的高考志愿为北京大学环境科学专业，按照17年北大高考招生选考科目要求物、化必选，为该生安排课表（上午四节、下午四节，上午第四节和下午第一节不算相邻），现该生某天最后两节为自习课，且数学不排下午第一节，语文、外语不相邻，则该生该天课表有（）种．A．444B．1776C．1440D．156011．[2019·蚌埠质检]已知F为抛物线24yx的焦点，O为原点，点P是抛物线准线上一动点，若点A在抛物线上，且5AF，则PAPO的最小值为（）A．5B．25C．13D．21312．[2019·湘钢一中]已知3ln44xfxxx，224gxxax，若对10,2x，21,2x，使得12fxgx成立，则a的取值范围是（）A．1,8B．258ln2,16C．15,84D．5,4第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．[2019·天一大联考]不等式组2024020xxyxy，表示的平面区域的面积为________．14．[2019·东北三校]42xyxy的展开式中23xy的系数是__________．15．[2019·宁乡一中]ABC△中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知58ab，2AB，则cosB_________．16．[2019·河南联考]如图，ABC△是等腰直角三角形，斜边2AB，D为直角边BC上一点（不含端点），将ACD△沿直线AD折叠至1ACD△的位置，使得1C在平面ABD外，若1C在平面ABD上的射影H恰好在线段AB上，则AH的取值范围是______．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）[2019·顺义统考]已知na是等差数列，nb是等比数列，且22b，516b，112ab，34ab．（1）求nb的通项公式；（2）设nnncab，求数列nc的前n项和．18．（12分）[2019·山东实验中学]为了调查民众对国家实行“新农村建设”政策的态度，现通过网络问卷随机调查了年龄在20周岁至80周岁的100人，他们年龄频数分布和支持“新农村建设”人数如下表：（1）根据上述统计数据填下面的2×2列联表，并判断是否有95％的把握认为以50岁为分界点对“新农村建设”政策的支持度有差异；（2）为了进一步推动“新农村建设”政策的实施，中央电视台某节目对此进行了...