《成正比例的量》教学设计及反思【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册39页～41页，练习七第1、2题。【教学目标】1．经历正比例意义的构建过程，通过具体问题认识并理解成正比例的量，能初步找出生活中成正比例的量的实例。2．培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。3.发展观察分析，分析交流，判断推理，抽象概括的能力，初步渗透函数思想。【教学重点】理解正比例的意义。【教学难点】引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的概念。【教学准备】教师4个相同的烧杯，学生每组一个烧杯，一张实验数据单【教学过程】一、观察比较，认识两种相关联的量1．出示4个同样烧杯，装有不同体积的水。（1）提问：实验桌上有什么呢？你看到了什么？（2）学生汇报：（4个大小相同的烧杯，从左往右看水的体积不断增加，水的高度也不断增加。）2、提问：水的体积与高度有关吗？3、小结：像这样一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量我们称为“两种相关联的量”（板书）。二、探索交流，归纳正比例的意义1、师：在科学研究及分析问题时，常常用数据来说明。下面就请同学们以小组形式，通过实验完成表格中相应数据的填写。（1）认识1格水的体积是多少毫升？（2）学生分组实验，填写数据。高度/格体积/ml评析：数学课上展现给学生科学实验的方法，要求学生适当参与动手记录，使数学和科学知识相互渗透，培养了学生观察能力和动手能力。2、观察变量（1）根据上面统计表，小组讨论：它有哪几种量呢？体积和高度这两种量有变化吗？体积和高度的变化有什么规律？（2）汇报：水的体积增加，高度也相应增加。水的体积减少，高度会相应降低。3、引导研究定量（1）思考：看着统计表的这两种量，你还能想到什么？（2）体积与高度的比值都是25，是一定的，这个比值表示什么意思呢？板书：体积÷高度＝底面积（一定）4．认识成正比例的量通过实验，我们进一步认识到了：高度增加，体积随着增加；高度减少，体积随着减少，体积和高度的比值一定。我们就说：体积和高度这两种相关联的量是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。小组内说一说：水的体积和高度有什么关系？水的体积和高度为什么叫做成正比例的量？5、揭题：今天我们一起研究了成正比例的量。（板书：课题）6、进一步认识成正比例的量出示“做一做”情境图，问：图中有哪两种量？这两种量成正比例吗？为什么？7、比较、归纳水的体积与高度，路程与时间都是成正比例的两种量，比较它们的共同点，你能说说什么样的两种量成正比例吗？出示定义，齐读概念。出示字母公式=k(一定)，你能说说这个式子的意思吗？评析：观察――讨论――再观察――再讨论，一环扣一环教学，分小组让学生充分参与，自己建立概念，深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣。三、引导举例，强化认识1．举例：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？2．讲述：日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成正比例，有的相关联，但不成比例。判断两种相关联的量是否成正比例，要看这两个量的比值是否一定，只有比值一定，这两个量才成正比例。评析：学生举成正比例的量的生活实例时，容易在表述中出错，教师举例提示，让学生强化对概念的认识，感受到学习知识需要严谨的态度。四、巩固练习，拓展提高1、东东看《水浒传》的时间和页数如下表看的天数/天12345……看的页数/页20406080100……（1）表格中的（）和（）是两种相关联的量，看的页数的多少是随（）的变化而变化。（2）看的页数与看的天数这两种量中相对应的两个数的比值是（），这个比值实际是指（）。（3）因为每天看的页数一定，所以看的页数和天数成（）比例关系。2、因为a:b=8.5，所以a和b成（）.3、如果m×n=p(m,n,p均不为0)，当m一定时，p和n成（）。4、已知X和Y成正比例关系，填写下表X102040Y1455、判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。（1）罗力的身高和体重。（2）长方形的长不变，长方形的面积与宽。（3）作业本总页数一定，使用的页数和剩余页数。（4）圆的面积与它的半径...
