无为三中全县开放日数学公开课教案课题:等边三角形授课人:霍红兵授课时间:2005年11月30日授课地点:无为三中806班14.3.2等边三角形(1)教学目标(一)知识目标:1.了解等边三角形是特殊的等腰三角形,等边三角形是轴对称图形2.会阐述推证等边三角形的性质和判定方法(二)能力目标:1.经历观察实验猜想证明的数学活动过程,发展合情推理能力2.经历应用等边三角形性质的过程培养分析问题解决问题的能力(三)情感与价值观目标:在数学活动中获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心教学重点与难点重点:等边三角形的性质和判定方法难点:等边三角形判定定理的发现与证明教学方法:探索发现法教具准备:投影仪教学过程一.提出问题,创设情境在等腰三角形中有一种特殊的等腰三角形----------等边三角形(投影问题)你对等边三角形有怎样的认识?把等腰三角形的性质用于等边三角形,你能得到什么结论?得到:等边三角形的性质(板书)(1)等边三角形是轴对称图形(2)等边三角形三个内角都相等,且每个内角都等于60二.合作交流,探索发现<活动一>:学生先独立思考,再小组合作寻求等边三角形的多种画法由图(1)知:三边都相等的三角形是等边三角形由图(2)知:两内角为60(或三内角都相等)的三角形为等边三角形由图(3)知:有一个角为60的等腰三角形为等边三角形（板书）：等边三角形的判定三.应用举例,变式练习1.(投影)例4.如图,课外兴趣小组在一次测量活动中,测得APB=60AP=BP=200m,他们便得到一个结论:池塘最长处不小于200m,他们的结论对吗?分析:从该问题中抽象出APB,由已知条件APB=60且AP=BP,得到APB为等边三角形.解略(本题突出数学与现实的联系)2.(探究)如图,ABC是等边三角形,以下方法得到的ADE都是等边三角形,为什么?(1)在边ABAC上分别截取AD=AE(2)作ADE=60D,E分别在边ABAC上(3)过点D作DEBC,交边AC于点E<活动二>小组交流,思考下列问题:变式(1):如图,等边ABC中,AD=BE=CF,则DEF为等边三角形吗?为什么?(2):如图,等边ABC中,DEBC,EFAC,DFAB则DEF为等边三角形吗?为什么?注:合作讨论,培养学生会应用等边三角形的多种判别方法四综合应用,巩固提高(一).课本P练习1.2(二).分层练习:1.判断:(1)有两个角为60的三角形是等边三角形()(2)有一个外角是120的等腰三角形为等边三角形()(3)有两个外角相等的等腰三角形为等边三角形()(4)三个外角都相等的三角形是等边三角形()(5)高对应相等的两个等边三角形全等()2.已知等边ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,,则APE度数为()A.45B.55C.60D.753.如图所示,等边ABC中,BD为中线,延长BC到E,使CE=CD,不添加辅助线,请你写出尽可能多的正确结论注.学生先自主探索,再合作交流,充分讨论后概括所得到的结论四.课堂小结,知识梳理通过这节课的学习,你学到关于等边三角形的哪些知识?它与等腰三角形有何联系与区别?布置作业:P5.6.7
