1考前八步法1.考前检查进入考场前，检查一下自己是否带齐了应带的证件和文具2.拿到试卷不要急于答题3.迅速统览全卷4.按序号先易后难答题5.仔细审题，避免失误6.量分用力7.规范答卷8.审阅检查黄浦区2019学年度第一学期九年级期终调研测试数学试卷2020年1月（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置写出证明或计算的主要步骤.一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】1．已知线段2a，4b，如果线段b是线段a和c的比例中项，那么线段c的长度是（▲）．（A）8；（B）6；（C）22；（D）2．2图12．在Rt△ABC中，90Co，如果∠A=，ABm，那么线段AC的长可表示为（▲）．（A）sinm；（B）cosm；（C）tanm；（D）cotm．3．已知一个单位向量ev，设av、bv是非零向量，那么下列等式中正确的是（▲）．（A）1aearrr；（B）eaarrr；（C）bebrrr；（D）11ababrrrr．4．已知二次函数2xy，如果将它的图像向左平移1个单位，再向下平移2个单位，那么所得图像的表达式是（▲）．（A）2(1)2yx；（B）2(1)2yx；（C）2(1)2yx；（D）2(1)2yx．5．在△ABC与△DEF中，60ADo，ABACDFDE，如果∠B=50°，那么∠E的度数是（▲）．（A）50°；（B）60°；（C）70°；（D）80°．6．如图1，点D、E分别在△ABC的两边BA、CA的延长线上，下列条件能判定ED∥BC的是（▲）．（A）ADDEABBC；（B）ADAEACAB；（C）ADABDEBC；（D）ADACABAE．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．计算：2(32)(2)baabvvvv=▲．8．如图2，在△ABC中，点D、E分别在△ABC的两边AB、AC上，且DE∥BC，如果5AE，3EC，4DE，那么线段BC的长是▲．DABCEl2l1EDBAFCDBACEFGHABCD图2图3图4图59．如图3，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线1l、2l于点A、B、C和点D、E、F．如果23ABBC，DF=15，那么线段DE的长是▲．10．如果点P是线段AB的黄金分割点（AP>BP），那么BPAP的值是▲．311．写出一个对称轴是直线1x，且经过原点的抛物线的表达式▲．12．如图4，在Rt△ABC中，90ABCo，BD⊥AC，垂足为点D，如果4BC，2sin3DBC，那么线段AB的长是▲．13．如果等腰△ABC中，3ABAC，1cos3B，那么cosA▲．14．如图5，在△ABC中，BC=12，BC上的高AH=8，矩形DEFG的边EF在边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上．设DEx，矩形DEFG的面积为y，那么y关于x的函数关系式是▲．（不需写出x的取值范围）．15．如图6，将一个装有水的杯子倾斜放置在水平的桌面上，其截面可看作一个宽BC=6厘米，长CD=16厘米的矩形．当水面触到杯口边缘时，边CD恰有一半露出水面，那么此时水面高度是▲厘米．16．在△ABC中，AB=12，AC=9，点D、E分别在边AB、AC上，且△ADE与△ABC与相似，如果AE=6，那么线段AD的长是▲．17．如图7，在△ABC中，中线BF、CE交于点G，且CE⊥BF，如果5AG，6BF，那么线段CE的长是▲．18．如图8，在△ABC中，AB=AC，点D、E在边BC上，∠DAE=∠B=30°，且32ADAE，那么DEBC的值是▲．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：cos30tan60sin60cot45oooo20．（本题满分10分）已知，如图9，点E在平行四边形ABCD的边CD上，且12DECE，设ABauurr，ADbuurr．桌面水面高度CDAB图6GFEABC图7图8ECBAD4图9ECABD图10Oxy（1）用ar、br表示AEuur；（直接写出答案）（2）设AEcuuurr，在答题卷中所给的图上画出3acrr的结果．21．（本题满分10分）某数学小组在郊外的水平空地上对无人机进行测高实验．如图10，两台测角仪分别放在A、B位置，且离地面高均为1米（即1ADBE米），两台测角仪相距50米（即AB=50米）．在某一时刻无人机位于点C(点C与点A、B在同一平面内），A处测得其仰角为30，B处测得其仰角为45．（参考数据：21.41，31.73，sin400.64o，cos400.77o，tan400.84o）（1）求该时刻无人机的离地高度；（单位：米，结果保留整数）（2）无人机沿水平方向向左飞行...
