对数函数及性质VIP免费

1§2.3.1对数-----对数的概念及其形式材料1:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个……一个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞分裂的个数y与x的函数关系是什么?x2y材料2:一段木棒，长度为１，取其一半，再取其一半，……这样x次后,得到的木棒长度y与x的函数关系是什么?x)21(y回忆我们引入指数函数时的两个例子：对数函数：一般地，我们把函数（a＞0且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．logayx注意：对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别．如：都不是对数函数，而只能称其为对数型函数．5log5xyxy2log2探索研究：在同一坐标系中画出下列对数函数的图象2logyx12logyx42-25研究下列函数图象的关系xy2logxy5.0logxylgxy1.0log图象a>100,a≠1)(4)01时,y>0(4)00;x>1时,y<0(3)过点(1,0),即x=1时,y=0(1)定义域：(0,+∞)(2)值域：Rxyo(1,0)xyo（1,0)(5)在(0,+∞)上是减函数(5)在(0,+∞)上是增函数函数图象的应用的图象如图所示，那么a,b,c的大小关系是xyalogxyblogxyclog例1：求下列函数的定义域（a＞0且a≠1）（1）（2）（3）(4)2logayxlog(4)ayx)9(log2xya)23(log)12(xyx例2．比较下列各组数中两个值的大小：5.8log,4.3log1227.2log,8.1log23.03.0)1,0(9.5log,1.5log3aaaa674log7,log6325log,log0.8课堂小结1、理解对数函数概念，掌握图象和性质.注意a>0,与0