2013学年广州市高二年级学生学业水平数学测试本试卷分选择题和非选择题两部分,共4页.满分150分.考试用时120分钟.注意事项:1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡指定的位置上.2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4．本次考试不允许使用计算器.5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.参考公式：锥体的体积公式：，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高，一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1.函数的定义域为()A．B．C．D．2.集合{a,b,c}的子集个数是()A.5B.6C.7D.83.已知数列满足，则的值为（）A.2B.3C.4D.54.经过点（3,0）且与直线平行的直线方程为（）A.B.C.D.5.函数的一个单调区间是（）A．B．C．D．6.做一个体积为32m3，高为2m的无盖长方体的纸盒，则用纸面积最小为（）A.64m2B.48m2C.32m2D.16m27.已知变量满足约束条件则目标函数的最小值为（）A．B．C．D．8.如图1所示，程序框图（算法流程图）输出的结果是（）1图1x=1,y=1x=x+1,y=2y是否x≤3?输出y结束开始A．2B．4C．8D．169.关于x的不等式的解集中的一个元素为1，则实数的取值范围是（）A.B.（-1,2）C.D.（-1,）10.一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是（0,0,0），（1,1,0），（1,0,1），（0,0,a）(a<0)，画该四面体三视图中的正视图时，以平面为投影面，得到正视图的面积为2，则该四面体的体积是（）A.B.C.1D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.11.在△ABC中，∠ABC=450，AC=2，BC=1，则sin∠BAC的值_________.12.某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录用茎叶图表示（图2），则该赛季发挥更稳定的运动员是.（填“甲”或“乙”）13.已知向量则.14.已知[x]表示不超过实数x的最大整数，g(x)=[x]，是函数的零点，则g()的值等于.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明、演算步骤和推证过程.15.（本小题满分12分）某中学高一年级新生有1000名，从这些新生中随机抽取100名学生作为样本测量其身高（单位：cm），得到频率分布表：（1）试估计高一年级新生中身高在上的学生人数；（2）从样本中身高在区间上的女生中任选2名，求恰好有一名身高在区间上的概率.16.（本小题满分12分）2身高[155,160)[160,165)[165,170)[170,175)[175,180)频率男0.010.100.250.250.09女0.050.100.100.040.01804631253682543893161679449150乙甲图2已知函数.（1）求的值；（2）若是第四象限角，且，求的值.17.（本小题满分14分）如图3，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F分别是A1D1,A1A的中点。（1）求证：平面；（2）在棱上是否存在点G，使得？若存在，求的长度；若不存在，说明理由。18.（本小题满分14分）3图3DCBAA1B1C1D1EF,已知直线与圆相交于A,B两点，圆与圆相外切，且与直线相切于点。（1）求k的值；（2）求的长；（3）求圆的方程。19.（本小题满分14分）设数列是等比数列，对任意，，已知，。（1）求数列的通项公式；（2）求使得成立的最大正整数n的值。20.（本小题满分14分）4已知函数是定义在R上的奇函数，当时，（1）求函数的解析式；（2）求函数在区间上的最大值。2013学年广州市高二年级学生学业水平数学测试详细答案本试卷分选择题和非选择题两部分,共4页.满分150分.考试用时120分钟.注意事项:1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡指定的位置上.2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改...
