平面与平面平行的性质定理VIP专享VIP免费

主讲:常志强2012.12.5线面平行的判定定理如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。ba注意1、定理三个条件缺一不可。2、简记：线线平行，则线面平行。3、定理告诉我们：要证线面平行，得在面内找一条线，使线线平行。温故知新证题思路：要证明两平面平行，关键是在其中一个平面内找出两条相交直线分别平行于另一个平面.abP平面与平面平行的判定定理:一个平面内两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行.符号语言：//////baPbaba线不在多，线不在多，重在相交重在相交..温故知新注意：1、定理五个条件缺一不可。2、简记：线面平行，则面面平行。3、定理告诉我们：要证面面平行，得在其中一个面内找出两条相交直线，使线面平行。4.应用判定定理判定面面平行的关键是:找平行线.常用的依据有：①平行四边形的性质；②三角形或梯形的中位线定理.abαβAa′b′即：温故知新5.推论：一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条直线平行，则这两个平面平行。思考1:若，则直线l与平面β的位置关系如何？//,llβα思考2:若，则这两个平面内的直线有怎样的位置关系？//βαβαl’l’ll思考3:若，平面α、β分别与平面γ相交于直线a、b，那么直线a、b的位置关系如何？为什么？//abαβγ定理如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.abαβγ平面与平面平行的性质定理//,,//abab注意:该定理用于判定两直线平行的依据已知：如图，平面满足,,ba,,//ba//求证：证明：ba,ba,又//又没有公共点ba,ba,ba//同在平面内且ba,abαβγ例1求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等.DαBβACγ典例剖析例2在正方体ABCD-A′B′C′D′中，点M在CD′上，试判断直线B′M与平面A′BD的位置关系，并说明理由.A′B′C′D′ABCDM典例剖析思考1:如果两个相交平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线的位置关系如何？αβγablbαβγal思考2:若平面α、β都与平面γ平行，则平面α与平面β的位置关系如何？βγα点P在平面VAC内，画出过点P作一个截面平行于直线VB和AC。VACBPFEGH练习直线与直线平行直线与平面平行平面与平面平行小结①②③④⑤作业教材第61页A组第6题，B组第3题.