用平方差公式分解因式导学案VIP专享VIP免费

用“平方差公式”分解因式导学案寺坪镇中心学校孟才波目标：1知识与技能：掌握使用平方差公式进行因式分解的方法，并能熟练使用平方差公式进行因式分解；2过程与方法：通过知识的迁移经历运用平方差公式分解因式的过程；3情感态度与价值观：在应用平方差公式分解因式的过程中让学生体验换元思想，同时增强学生的观察能力和归纳总结的能力。重点：掌握运用平方差公式分解因式.难点：高次指数的转化、两种因数分解方法（提公因式法、平方差公式）的灵活运用。一、创设情景：小雅在中秋节用自己积攒的100元零用钱去商店为家人买了9.8斤月饼，每斤10.2元，售货员在拿计算器之前，小雅就一口说出了答案，你能像小雅那样快速算出答案吗？1、小雅是怎么想的？2、小雅快速算出答案用的是什么方法？这就是我们这节课学习的主要内容：用“平方差公式”分解因式二、独立自学课本第116页内容，回答下列问题，然后在小组内交流在班上展示1、多项式a2－b2有什么特点？看到这个多项式你联想到什么？2、你能将a2－b2分解因式吗？根据是什么？你得出了什么规律？3、尝试用你的发现把下面多项式分解因式。X2-36=()2-()2=(+)(-)16-a2==X2-y2m2-1X2-9a2-4====16a2-254、展示竞学：展示的内容为“独立自学”“合作互学”中的题。各小组确定适当人选进行展示。对手组质疑补充。三、精讲导学：变式练习分解因式：x2-16变式1、你会对9x2-16分解因式吗？变式2、你会对（X+b）2-(X-b)2分解因式吗？变式3、如果是把x4-16分解因式呢？x3y–16xy呢？变式4、能把-16+x2n分解因式吗？四、自信练习巩固提高1、下列多项式能用平方差公式分解因式的是()A.x2+y2B.−x2−y2C.−x2+y2D.x2+2xy−y22.下列多项式不能用平方差公式分解因式的是()A.x2−4B.−x2−4C.−x2+4D.2x2+y3.填空：因式分解(1)m2−25=____________(2)4x2−4=______________4.把下列多项式分解因式(1)4x2y-4y(2)12x2−3y2(3)1012-992(4)(x−y)2−4y2五、小结评学：⑴对自己说我的收获。⑵对小组成员说我的贡献是。⑶对老师说的疑问是。注意：1分解因式的步骤是首先提公因式，然后考虑用公式。2因式分解进行到每一个多项式的因式不能再分解为止。思考：怎么把－16(x＋2y)2＋9(2x－y)2分解因式呢？六、检测固学（一）、1.下列分解因式是否正确：（1）－x2－y2=(x＋y)(x－y)（）（2）9－25a2=(9+25a)(9－25a)（）（3）－4a2+9b2=(－2a＋3b)(－2a－3b)（）2．判断：下列各式能不能写成平方差的形式(能画“√”，并分解，不能的画“×”)（1）x2＋64（）；（2）－x2－4y2（）（3）9x2－16y4（）；（4）－x6＋9n2（）（5）－9x2－(－y)2（）；（6）－9x2＋(－y)2（）（7）(－9x)2－y2（）；（二）选择题1.(x＋1)2－y2分解因式是（）A.(x＋1－y)(x＋1＋y)B.(x＋1＋y)(x－1＋y)C.(x＋1－y)(x－1－y)D.(x＋1＋y)(x－1－y)2.把下列各式分解因式（1）-25x2y2+100（2）4(a-b)2-9(2a+3b)2（3）(2a-b)2-9a2（4）(x2+3x)2-(x+1)2（5）10122-9882（6）x5−x3=x3(_____)=_____（7）2ab3−2ab=2ab(________)=____________（4）3ax2−3ay4=2ab(________)=___________