第一章特殊平行四边形第一章特殊平行四边形1.21.2矩形的性质与判定矩形的性质与判定((33))和平中和平中学冯乐程学冯乐程北师大版数学九年级上册教学目标:1.进一步掌握矩形的性质与判定定理.2.熟练运用性质定理与判定定理解决问题教学重点:矩形的判定定理的证明及综合应用.教学难点:矩形的判定的灵活应用.1.通过上节课对矩形的学习,谁能回答以下问题•矩形是特殊的平行四边形,它具有哪些性质?•性质定理:(1)矩形的四个角都是直角;(2)矩形的对角线相等。2、判定四边形是矩形的方法是什么?•用定义:(1)是不是平行四边形,(2)再看它有无直角。•判定定理:(1)对角线相等的平行四边形是矩形;(2)有三个角是直角的四边形是矩形。例3:如图,在矩形ABCD中,AD=6,对角线AC与BD交于点O,AEBD⊥,垂足为E,ED=3BE,求AE的长。例4:已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的一条角平分线,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CEAN⊥,垂足为点E.求证:四边形ADCE为矩形.练一练•如图,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F.求证:DF=DC.拓展练习•如图,在四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是AD,AB,BC,CD的中点BD,AC满足什么条件时,四边形EGFH是矩形?请证明你的结论.小结•再次回顾矩形的性质与判定定理。•你能说说运用矩形性质与判定定理解决问题有哪些方法吗?总结一下。课后作业课后作业•P19习题1.6第2,3题