万泉中学“四标”课堂授课:高继平审阅：日期2014-12-1627.2.1相似三角形的判定（5）一、学习目标（树标）1、掌握“斜边的比等于一组直角边的比的两个直角三角形相似”的判定方法。2、能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．二、自学探究，合作学习，展示点拨（学标+解标）(1)思考如图在直角三角形△ＡＢＣ和△中，∠Ｃ＝，∠，，求证：Ｒｔ△ＡＢＣ∽Ｒｔ△归纳：斜边的比等于_______________的比的两个直角三角形相似。判定两个直角三角形相似，除应用两个直角是等角外，根据相似三角形的判定定理，只要证明；根据相似三角形的判定定理，只要证明，此外，如果一个RtΔ的一条边和边与另一个RtΔ的一条边和边的比相等，那么这两个RtΔ相似。(3)试一试:1.下列两个图形：①两个等腰三角形；②两个直角三角形；③两个正方形；④两个矩形；⑤两个菱形；⑥两个正五边形.其中一定相似的有（）.A.2组B.3组C.4组D.5组2．一个直角三角形的一条直角边长和斜边分别是8cm,15cm,另一个直角三角形的一条直角边长和斜边分别是6cm,cm,那么这两个直角三角形相似吗？说出理由。BBADC3．如图，∠ACB＝∠D＝90º，AD=2，AC=．试求当AB为多长时，图中的两个直角三角形相似．三、当堂检测（检标）4、如图，∠D=∠ACB=900，BC=3，AB=5，CD=165，求证：AB//CD5．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，(1)求证：AC2＝AD·AB；BC2＝BD·BA；.6如图，在RtΔABC中，∠C=Rt∠，DE¿AB，分别交AC，AB于D，E。求证：(1)ΔADE∽ΔABC(2)AE¿AB=AD¿AC
