《平行四边形的判定（1）》教学设计宁海县桑洲中学周玲江教学目标1、掌握平行四边形的判定定理“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”；2、掌握平行四边形的判定定理“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”；3、掌握平行四边形的判定定理“两对对角分别相等的四边形是平行四边形”；4、会用平行四边形的判定定理，判定一个四边形是不是平行四边形.重点难点重点：重点：平行四边形的判定定理。难点：例１的证明过程比较复杂，是本节的难点教学过程设计意图一、新课引入1、问：我们学过平行四边形有哪些性质？边――对边平行且相等角――对角相等，邻角互补对角线――互相平分2、合作学习：请根据平行四边形的性质进行大胆猜想平行四边形的其它的识别方法？二、新课教学1、平行四边形的判定定理１：、探索学习：在四边形ABCD中,当AＢ∥CＤ且AＢ=CＤ时,则能否识别四边形ABCD是平行四边形呢?（请写出你的推理过程）得平行四边形的判定定理１：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”2、平行四边形的判定定理２：探索学习：在四边形ABCD中,当AB=DC且AD=BC时,则能否识别四边形ABCD是平行四边形呢?（请写出你的推理过程）得平行四边形的判定定理２：“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”；3、平行四边形的判定定理３：探索学习：在四边形ABCD中,当∠A=∠C且∠B=∠D时,则能否识通过提问，回顾平行四边形的性质，可以温故而知新，并为判定做铺垫。通过独立思考，合作学习，探究所获得的知识，比老师直接传授更容易接受和掌握。通过同学之间互相交换思想，可以获得更多的思想。让学生自己动手，来体现获得知识的成就别四边形ABCD是平行四边形呢?（请写出你的推理过程）得平行四边形的判定定理３：“两对对角分别相等的四边形是平行四边形”4、记一记平行四边形的判定定理１：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”几何语言： ＡＢＣＤ，∴四边形ＡＢＣＤ是平行四边形或 ＡＤＢＣ，∴四边形ＡＢＣＤ是平行四边形平行四边形的判定定理２：“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”；几何语言： AB=CD，AD=BC,∴四边形ＡＢＣＤ是平行四边形平行四边形的判定定理３：“两对对角分别相等的四边形是平行四边形”几何语言： ∠A=∠C，∠B=∠D,∴四边形ＡＢＣＤ是平行四边形5、例题设计：例1：已知：在□ABCD中，E，F分别是AB,CD的中点。求证：EF∥AD分析：问：（1）E是边AB的中点，得到哪两条线段相等？（2）F是边CD的中点，得到哪两条线段相等？（3）这四条线段有什么关系？（长度上，位置上）（4）由此说明什么？（5）你能写出证明过程吗？6、课堂练习：（1）1、在下列条件中,能判定四边形是平行四边形的是。（1）AB∥CD,AD∥BC（2）AB=CD,AD=BC（3）AB∥CD,AB=CD（4）AB∥CD,AD=BC（5）AB∥CD,∠A=∠C2.在四边形ABCD中，AD∥BC,要使四边形ABCD是平行四边形，则可以添加的条件是（）感。对于定理的获得更具有亲切感。知识的拓展，对学生的发展是有利的。用几何语言来描述一个命题，是证明的开始。例题给出了证明平行线的另外的证明方法习题设计由浅入深，层层递进，让学生学有所用。不断A.∠A+∠C=180°B.∠B+∠D=180°C.∠A+∠B=180°D.∠A+∠D=180°3.在四边形ABCD中，若AB=CD，＿＿＿（添加一个条件），则四边形ABCD是平行四边形。7．提高训练：1．如图，已知四边形ABCD和四边形AEFD都是平行四边形，求证：四边形BCFE是平行四边形2.已知直角坐标系内四个点A(a,1),B(b,1),C(c,-1),D(d,-1).以点A，B，C，D为顶点的四边形一定是平行四边形吗？如果你认为是，请给出证明；如果你认为不一定是，请添加一个条件，使它成为平行四边形。3.有一个四边形的四边长分别是a，b，c，d四条线段顺次连接而且有a2+b2+c2+d2=2（ac+bd）.求证：此四边形是平行四边形．三、课堂小结1、问：本节课你学到什么？2、小结：判定平行四边形的方法从角看：对角分别相等四、布置作业的挖掘学生的数学潜力。小结中，把到目前为止所学的判定清晰的分成了两个大方向，从角的角度和从边的角度。有利于学生系统性的掌握平行四边形的判定定理。教后反思这节课是平行四边形的判定，从复习性质出发，由...
