《中心对称图形》单元复习1.在下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的个数是().A4个B.3个C.2个D.1个2.如图,点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上,若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得,则旋转的角度为()A.30°B.45°C.90°D.135°3.在▱ABCD中,下列结论一定正确的是()A.AC⊥BDB.∠A+∠B=180°C.AB=ADD.∠A≠∠C6.如图,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,现将其沿AE对折,使得点B落在边AD上的点B1处,折痕与边BC交于点E,则CE的长为()A.6cmB.4cmC.2cmD.1cm4.如图,▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,下列结论正确的是()AS□ABCD=4S△AOBB.AC=BDC.AC⊥BDD.▱ABCD是轴对称图形5、下面A组中一张扑克被旋转了180°,被翻转的扑克牌是()ABCD6.如图,点A是直线l外一点,在l上取两点B、C,分别以A、C为圆心,BC、AB长为半径画弧,两弧交于点D,分别连接AB、AD、CD,则四边形ABCD一定是()A.平行四边形B矩形C.菱形D.梯形7.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=120°.已知△ABC的周长是15,则菱形ABCD的周长是()A.25B.20C.15D.108.如图,为测量池塘边A、B两点的距离,小明在池塘的一侧选取一点O,测得OA、OB的中点分别是点D、E,且DE=14米,则A、B间的距离是()A.18米B.24米C.28米D.30米A组ABCD9.如图,正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上,且∠BAE=22.5°,EF⊥AB,垂足为F,则EF的长为()A.1B.C.42﹣D.34﹣10.顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形,则四边形ABCD一定是()A.矩形B.菱形C.对角线互相垂直的四边形D.对角线相等的四边形二、填空题11.如图,在▱ABCD中,AD=6,点E、F分别是BD、CD的中点,则EF=.12.如图,平行四边形ABCD中,AB=5,AD=3,AE平分∠DAB交BC的延长线于F点,则CF=.13.如图,在平行四边形ABCD中,对角线交于点0,点E、F在直线AC上(不同于A、C),(1)当E、F的位置满足的条件时,四边形DEBF是平行四边形.(2)当线段EF的位置满足的条件时,四边形DEBF是矩形14.在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形,该小正方形的序号是.15.如图,在△ABC中,AB=AC,将△ABC绕点C旋转180°得到△FEC,连接AE、BF.当∠ACB为度时,四边形ABFE为矩形.16.如图,把Rt△ABC绕点A逆时针旋转44°,得到Rt△AB′C′,点C′恰好落在边AB上,连接BB′,则∠BB′C′=.17.如图所示,菱形ABCD的边长为4,且AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠B=60°,则菱形的面积为.18.如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以对角线AC为边作第二个正方形ACEF、再以对角线AE为边作笫三个正方形AEGH,如此下去….若正方形ABCD的边长记为a1,按上述方法所作的正方形的边长依次为a2,a3,a4,…,an,则an=.三、解答题19.如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,边结DF.⑴试说明AC=EF;⑵求证:四边形ADFE是平行四边形.20.如图,P为正方形ABCD的边AD上的一个动点,AE⊥BP,CF⊥BP,垂足分别为点E,F,已知AD=4,试说明AE2+CF2的值是一个常数.21.如图,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点,连接AE、CF.(1)求证:四边形AECF是矩形;(2)若AB=6,求菱形的面积.22.如图,在四边形ABCD中,点E是线段AD上的任意一点(E与A,D不重合),G,F,H分别是BE,BC,CE的中点.(1)证明:四边形EGFH是平行四边形;(2)在(1)的条件下,若EF⊥BC,且EF=BC,证明:平行四边形EGFH是正方形.