直角三角形的定义：有一个内角是直角的三角形叫直角三角形．日常生活中常见的直角三角形有哪些?广告牌的支架电线杆的固定装置ＣＢ直角边直角边Ａ斜边问一问：☞☞ＣＢ斜边直角边直角边Ａ∠ACB是个一个直角用符号记作:△ABC是个直角三角形用符号记作:Rt∠ACBRtABC△想一想：☞☞ＣＢ斜边直角边直角边Ａ1.直角三角形的内角有什么特点?2.直角三角形的两个锐角之间有什么关系?猜想：直角三角形的两个锐角互余解：在△ABC中∵∠A+B+C=180∠∠゜(三角形内角和定理）∠C=90゜（已知）∴∠A+B+90∠゜=180゜∴∠A+B=180∠゜－90゜=90゜即∠A+B=90∠゜ABC已知：在△ABC中，∠C＝90゜说明∠A＋∠B＝90゜的理由。对猜想证明：☞☞结论：直角三角形的两锐角互余练习：1）RtABC△中，∠C=Rt∠，∠B=28°，则∠A=__.2）若∠C=∠A+∠B,则△ABC是______三角形.3）在△ABC中，∠A=90°，∠B=3∠C，求∠B，∠C的度数。1.在RtABC△中,∠C＝90°,CD⊥AB,∠A:∠B=1:2,求∠ACD,∠BCD的度数．CAB练一练：☞☞D已知:如图,D是Rt△ABC斜边AB上的一点,BD=CD.求证:AD=CD.•从本题中,你发现直角三角形斜边上的中线有什么性质?试一试直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形的性质：DCBA几何语言：∵∠ACB=900，CD是AB边上的中线∴CD=AB21练一练：1、在Rt△ABC中，ＣＤ是斜边ＡＢ上的中线，若ＣＤ＝３.5厘米，则ＡＢ＝＿＿厘米2、已知△ABC中，∠Ａ＝９０°，ＢＣ＝20cm，则BC边上的中线为3、已知如图在△ABC中，∠ＡCB＝９０°，AC=6，∠Ｂ＝300，D是AB的中点，则AB=，CD=DCAB１．直角三角形的两个锐角互余．２．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
