12.2-全等三角形的判定--“边边边”VIP免费

1、如图，已知AC=DB，∠ACB=DBC∠，则有△ABC≌△，理由是，且有∠ABC=∠，AB=；2、如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABDACD≌△，根据“SAS”需要添加条件；根据“ASA”需要添加条件；根据“AAS”需要添加条件；ABCDABCDDCB判断两个三角形全等的条件：SASDCBDCAB=AC∠BDA=CDA∠∠B=C∠SAS、ASA、AAS小明家的衣橱上镶有两块全等的三小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物角形玻璃装饰物,,其中一块被打碎了其中一块被打碎了,,妈妈让小明到玻璃店配一块回来妈妈让小明到玻璃店配一块回来,,请你请你说说小明该怎么办说说小明该怎么办??创设情境理性提升已知三角形三条边分别是3cm，4cm，6cm，画出这个三角形，把你所画的三角形与同伴的比一比，发现什么？想想该如何画?画法:1.画线段AB=3㎝;2.分别以A、B为圆心,4㎝和6㎝长为半径画弧,两弧交于点C;3.连接线段AC、BC.全等三角形的判定定理1：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。理性提升ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABCDEF≌△（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD1、如图，已知AB=AC,若使△ABDACD≌△，则需补充的一个条件是_______________.ABCD2、如图AC=BD,要使△ABCDCB,≌△只需增加的一个条件是____________.ABCDO尝试练习：BD=CD或∠BAD=CA∠DAB=DC或∠ABC=DCB∠例1、已知:如图.AB=AD,BC=DC求证:B=D∠∠ABCD证明：连结AC在△ABC与△ADC中∴△ABCADC≌△（SSS）∴∠B=D∠（全等三角形对应角相等）（公共边）变式、已知:如图.AB=DC,AC=DB，求证:（1）∠A=D∠（2）AO=DOABDCo如图，AB=AD，CB=CD，E是AC上一点，BE与DE相等吗？ABCDE解：BE=DE在△ABC和△ADC中ADCABC≌△△ACACCDCBADAB∴∠BAC=DAC∠在△ABE和△ADE中ADEABEAEAEDAEBAEACAB≌∴BE=DE例3：如图，已知AB=DC,AD=BC,DE=BF,求证：BE=DFABCDEF如图，在△ABC中，AB=AC，E、F分别为AB、AC上的点，且AE=AF，BF与CE相交于点O。AOFEBC1、图中有哪些全等的三角形？△ABFACE≌△（SAS）△EBCFCB≌△（SSS）△EBOFCO≌△（AAS）2、图中有哪些相等的线段？3、图中有哪些相等的角？小结：判定两个三角形全等必须具备三个条件：SAS—两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等ASA—两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等AAS—两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等SSS—三边对应相等的两个三角形全等AAA—三角对应相等的两个三角形不一定全等SSA—两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等1、下列说法中正确的是（）A、两腰对应相等的两个等腰三角形全等；B、两锐角对应相等的两个直角三角形全等；C、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等；D、面积相等的两个三角形全等；2、如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（）A、AD=AEB、∠AEB=ADC∠C、BE=CDD、AB=ACABCDE3、如图，O为◇ABCD对角线AC、BD的交点，EF经过点O，且与边AD、BC分别交于点E、F，若BF=DE，则图中的全等三角形最多有（）A、2对B、3对C、5对D、6对4、如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N,有如下结论：①△ACEDCB;≌△②CM=CN;③AC=DN,其中正确结论的个数有（）A、3个B、2个C、1个D、0个ABCDEABCDEFOMN1、如图，E为AD的中点，BE平分∠ABC,且AB+CD=BC,连结CE，求证：CE平分∠BCD拓展提升：ABCDE2、已知，如图所示，在RtABC△中，AB=AC,BAC=90°,1=2∠∠∠，CEBD⊥的延长线于E，求证:DB=2CEABCDE例2：如图3，AB=DC,AF=DE,BE=CF,点B,E,F,C在同一直线上.求证：△ABFDCE≌△证明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CD。CABDE在△AEB和△ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEBADC≌△(sss)变式1:如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC。变式2例3：如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF.求证：①△ADECBF,A=C≌△②∠∠ADBCFE∴△ADECBF≌△∴∠A=C∠证明:∵点E,F分别是AB,CD的中点∴AE=AB,CF=CD∵AB=CDAE=CF∴在△ADE与△CBF中AE=CFAD=CBDE=BF1212如图，E是AC上一点，AB=AD,BE=DE，则图中的全等三角形有几对？分别是？