3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则VIP专享VIP免费

3．2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则【学习目标】1.掌握基本初等函数的导数公式及导数的运算法则．2．熟练运用基本初等函数的导数公式、导数的运算法则及复合函数的求导法则求简单函数的导数．【重点难点】重点：难点：熟练运用基本初等函数的导数公式、导数的运算法则及复合函数的求导法则求简单函数的导数．【学情分析】1、学习时，应先通过具体实例，理解函数的平均变化率这一概念，由实例提炼出导数的概念；2、要认清导数实质是增量的变换。[来源:学科网ZXXK]自主学习内容回顾旧知：几个常用函数的导数原函数导函数f(x)＝cf′(x)＝________f(x)＝xf′(x)＝________f(x)＝x2[来源:学科网ZXXK]f′(x)＝________f(x)＝f′(x)＝________f(x)＝f′(x)＝________f(x)＝f′(x)＝________二、基础知识感知阅读教材第83—85页内容，然后回答问题[来源:Z&xx&k.Com]一、基本初等函数的导数公式(c)′＝________，(xα)′＝________(α∈Q*)，(sinx)′＝________，(cosx)′＝________，(ax)′＝________，(ex)′＝________，(logax)′＝________，(lnx)′＝________.二、导数运算法则(1)[f(x)±g(x)]′＝________；(2)[f(x)·g(x)]′＝________；(3)′＝________(g(x)≠0)．三、探究问题研习1利用导数的运算法则求函数的导数[典例1]求下列函数的导数：(1)y＝5－4x3；(2)y＝3x2＋xcosx；(2)y＝ex·lnx；(4)y＝lgx－.[来源:学*科*网]小组讨论问题预设:[练习1]求下列函数的导数：（1）323yxx（2）y＝xx1111；（3）y＝x·sinx·lnx；（4）y＝xx4；（5）y＝xxln1ln1．（6）y＝（2x2－5x＋1）ex（7）y＝xxxxxxsincoscossin提问展示问题预设:[典例2]已知函数f(x)＝ax2＋lnx的导数为f′(x)，(1)求f(1)＋f′(1)；(2)若曲线y＝f(x)存在垂直于y轴的切线，求实数a的取值范围．课堂训练问题预设:[练习2]偶函数f(x)＝cx2＋dx＋e的图象过点P(0,1)，且在x＝1处的切线斜率为1，求y＝f(x)的解析式．整理内化：1、课堂小结2、本节课学习内容中的问题和疑难