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3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则VIP免费

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3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则【学习目标】1.掌握基本初等函数的导数公式及导数的运算法则.2.熟练运用基本初等函数的导数公式、导数的运算法则及复合函数的求导法则求简单函数的导数.【重点难点】重点:难点:熟练运用基本初等函数的导数公式、导数的运算法则及复合函数的求导法则求简单函数的导数.【学情分析】1、学习时,应先通过具体实例,理解函数的平均变化率这一概念,由实例提炼出导数的概念;2、要认清导数实质是增量的变换。[来源:学科网ZXXK]自主学习内容回顾旧知:几个常用函数的导数原函数导函数f(x)=cf′(x)=________f(x)=xf′(x)=________f(x)=x2[来源:学科网ZXXK]f′(x)=________f(x)=f′(x)=________f(x)=f′(x)=________f(x)=f′(x)=________二、基础知识感知阅读教材第83—85页内容,然后回答问题[来源:Z&xx&k.Com]一、基本初等函数的导数公式(c)′=________,(xα)′=________(α∈Q*),(sinx)′=________,(cosx)′=________,(ax)′=________,(ex)′=________,(logax)′=________,(lnx)′=________.二、导数运算法则(1)[f(x)±g(x)]′=________;(2)[f(x)·g(x)]′=________;(3)′=________(g(x)≠0).三、探究问题研习1利用导数的运算法则求函数的导数[典例1]求下列函数的导数:(1)y=5-4x3;(2)y=3x2+xcosx;(2)y=ex·lnx;(4)y=lgx-.[来源:学*科*网]小组讨论问题预设:[练习1]求下列函数的导数:(1)323yxx(2)y=xx1111;(3)y=x·sinx·lnx;(4)y=xx4;(5)y=xxln1ln1.(6)y=(2x2-5x+1)ex(7)y=xxxxxxsincoscossin提问展示问题预设:[典例2]已知函数f(x)=ax2+lnx的导数为f′(x),(1)求f(1)+f′(1);(2)若曲线y=f(x)存在垂直于y轴的切线,求实数a的取值范围.课堂训练问题预设:[练习2]偶函数f(x)=cx2+dx+e的图象过点P(0,1),且在x=1处的切线斜率为1,求y=f(x)的解析式.整理内化:1、课堂小结2、本节课学习内容中的问题和疑难

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