1.2反比例函数的图象与性质(2)VIP专享VIP免费

1.2反比例函数的图象和性质横铺中学肖时2013年11月30日xy-6-5-4-3-2-165432-6-5-4-3-2-165432101画出函数的图象。解：列表：x……y……描点，连线。xy6－1－1.2－1.5－2－3－66321.51.21－6－5－4－3－2－1123456xy-6-5-4-3-2-165432-6-5-4-3-2-165432101xy6例：画出函数的图象。x……y……xy6解：列表：描点，连线。11.21.5236－6－3－2－1.5－1.2－1－6－5－4－3－2－1123456当k0﹥时，在第象限内，y随x的增大而。当k﹤0时，在第象限内，y随x的增大而。当时，在内，随的增大而．yx0kxyO0k0kxyO33()xy，AB11()xy，22()xy，CD44()xy，AB11()xy，22()xy，CD33()xy，44()xy，减少每个象限当时，在内，随的增大而．yx0k增大每个象限减小双曲线反比例函数的图象和性质二、四一、三增大xky例：当k>0时，下列图象中哪些可能是y=kx与（k≠0）在同一坐标系中的图象？（）对于y=kx来说，当k>0时，图象经过一、三象限，当k<0时，图象经过二、四象限；对于来说，当k>0时，图象在一、三象限，当k<0时，图象在二、四象限，所以应选B。xkyBy-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6随堂练习1.右边四支曲线中，用红笔描出反比例函数的图象，剩下的曲线是哪个函数的图象？xy2xy22.下列函数中，其图象位于第一、三象限的;在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有。随堂练习20.158(1);(2);(3);(4)3300yyyyxxxx20.158(1);(2);(3);(4)3300yyyyxxxx(1)(2)(3)(4)如图，在函数的图象上有三个点A、B、C，过这三个点分别向x轴、y轴作垂线，过每一点所作的两条垂线段与x轴、y轴围成的矩形的面积分为、、，则、、的大小关系为。xyOABCxy32S3S1S1S2S3S321sss想一想1S2S1s2s3S反比例函数(k≠0)中k的几何意义过双曲线(k≠0)上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得矩形的面积为xkyxkykxyyxSAPBO矩形B(x,y)yxOAPxky如图，Rt△AOB的顶点A是双曲线的图象上一点，ABOB⊥于点B，则△OAB的面积为。过点A作AD⊥y轴，△ABO与△OAD的面积相等，则△ABO的面积S=︱－10=5∣。xy10yxABO练一练21D5正比例函数反比例函数解析式图象位置性质(0)ykxk(0)kykx过原点的直线双曲线k＞0，第一、三象限k＜0，第二、四象限k＞0，第一、三象限k＜0，第二、四象限k＞0，y随x的增大而增大k＜0，y随x的增大而减小k＞0，在每个象限y随x的增大而减小k＜0，在每个象限y随x的增大而增大正比例函数和反比例函数的图象和性质2、已知反比例函数的图象如图所示，则k0，在图象的每一支上，y值随x值的增大而。1、请你写一个反比例函数的解析式，使它的图象在第二、四象限。xky﹥xy2减小练一练3、若点A、B是反比例函数图象上的两点，则与的大小关系是。练一练4、若反比例函数的图象在第一、三象限内，则k的值可能是______。（写出满足条件的一个k值即可）。xky2k=5），（12y），（25yxy101y2y1y2y﹥5、如图，正比例函数y=kx（k＞0）和反比例函数的图象相交于A、C两点，过A作x轴垂线交x轴于B，连接BC，则△ABC的面积为S=。xyOCBAxy22练一练6、如图能表示一次函数y=a（1－x）和（a≠0）在同一坐标系中的大致图象的是（）练一练OxyACOxyDxyoOxyBDxay