连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。垂线段最短直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离点到直线的距离。PPABBCmmDD垂线段的长度简单说成：简单说成：垂线段最短．垂线段最短．问题（1）如图，在灌溉时需要把河AB中的水引到C处，如何挖渠能使渠道最短？活动3CBA课堂练习1.过点向线段所在直线引垂线，正确的是（）.PABABCDC思考有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他在P点，应选择什么样的路线尽快游到岸边m呢？1、已知点A，与点A的距离是5cm的直线可画()A.1条B.2条C.3条D.无数条D选择题：选择题：BB如图，怎样测量如图，怎样测量点点AA到到直线直线mm的距离？的距离？AAm1.1.过点过点AA画出直线画出直线mm的垂线的垂线AB,AB,垂足为垂足为B;B;2.2.用直尺量出垂线段用直尺量出垂线段ABAB的长的长..0m20m10mCAB0m20m30m10m0m20m30m10m8m25m例1、如图,量出（1）村庄A与货场B的距离,（2）货场B到铁道的距离。0cm20cm30cm10cm例2、如图，1)画出线段BC的中点M，连结AM；2)比较点B与点C到直线AM的距离。ABCMPQ0cm20cm30cm10cm0cm20cm10cm9cm9cm∴BP=CQ例3、如图，点M、N分别在直线AB、CD上，用三角板画图，1)过M点画CD的垂线交CD于F点,2)M点和N点的距离是线段____的长，3)M点到CD的距离是线段____的长。MNMFABCDMNF∴直线MF为所求垂线。例4、如图2-23，试用直尺或三角板量出：1.城市A与城市B的距离．2.城市A，B到大河l的距离．如图：在铁路旁边如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近）车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来，请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。建火车站，并说明理由。张庄张庄拓展应用拓展应用11∟∟垂线段最短拓展应用2如图：要把水渠中的水引到水池如图：要把水渠中的水引到水池CC中，在渠岸的什么地方开沟，水沟中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。请画出图来，并说明理由。CC∟垂线段最短立定跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？体育老师实际上测量的是点到直线的距离起跳线落脚点小常识ABCDEFGM··问题1：长方体的顶点A处有一只蚂蚁想爬到点C处，请你帮它画出爬行的最佳路线。并说明理由。问题2：若A处的蚂蚁想爬到棱BC上，你认为它的最佳路线是什么？问题3：若蚂蚁在点M处，想爬到棱BC上，请你设计一条最佳路线。┏N在直角三角形的三条边中哪一条最长？思考答:直角所对的边即斜边最长.选择题：选择题：2.如图,ACBC,C=90⊥∠0,线段AC、BC、CD中最短的是()(A)AC(B)BC(C)CD(D)不能确定DABCC想一想：DBCAE已知：如图AD＜AE＜AC＜AB能说AD的长是A到BC的距离吗？答：不能。例2：如图2-22，ACBC⊥于C，CDAB⊥于D，DEBC⊥于E．试比较四条线段AC，CD，DE和AB的大小解：∵ACBC⊥于C，(已知)∴AC＜AB．(垂线段最短)又∵CDAD⊥于D，(已知)∴CD＜AC．(垂线段最短)∵DECE⊥于E，(已知)∴DE＜CD．(垂线段最短)∴AB＞AC＞CD＞DE．
