一次函数概念-(2)VIP专享VIP免费

2.某登山队大本营所在地的气温为5oC,海拔升高1km气温下降6oC,登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是yoC，试用解析式表示y与x的关系.y=5-6x（x≥0）或者写为：y=-6x+5或者写为：y=-6x+51.正比例函数的概念是什么？情景导入首页这个函数是正比例函数吗？19.2.2一次函数第1课时一次函数的概念学习目标学习重点：一次函数的概念.学习难点：一次函数与正比例函数的关系.1.掌握一次函数的概念.2.会根据已知信息写出一次函数的表达式.3.理解一次函数与正比例函数的关系.合作探究下列各题变量间是函数关系吗？如果是,请写出函数解析式。（1）有人发现,在20-25oC时,蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（oC）有关,即c的值大约是t的7倍与35的差；c=7t-35（2）一种计算成年人标准体重G（千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减去常数105，所得的差是G的值；G=h-105（3）某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0.1元/分收取）；y=0.1x+22（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm,宽不变,长方形的面积y（cm2）随x的值而变化.y=-5x+50观察函数解析式：(1)c=7t-35(2)G=h-105(3)y=0.1x+22(4)y=-5x+50想一想：1.上述函数是正比例函数吗？它与正比例函数有什么不同？2.上述函数的共同特点是什么？3.我们可以把上述函数提取成什么形式？函数的形式都是自变量的k倍与一个常数b的和,即都可以写成y=kx+b(k≠0)的形式.总结归纳：一般地，形如y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.-6函数解析式kb(1)c=7t-35(2)G=h-105(3)y=0.1x+22(4)y=-5x+50（5）y=5-6x7-351-1050.122-5505思考：像y=8x,y=-3x这样的正比例函数与一次函数有什么联系？当b=0时，y=kx+b即y=kx正比例函数是一种特殊的一次函数.总结归纳：一次函数的特点如下：（1）解析式中自变量x的次数是次;（2）比例系数；（3）常数b：1k≠0当b≠0时，为一般的一次函数y=kx+b当b=0时，为特殊的一次函数，即正比例函数y=kx智慧快车，学以致用1判断下列函数哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？xy8)1(65)2(2xyxy8)3(15.0)4(xy解：（1）、（4）是一次函数，其中（1）又是正比例函数.是不是，x的次数是2不是，右边是分式是智慧快车，学以致用2、一次函数y=-3x+2，k=____，b=____3、函数y=（m-3）x+5为一次函数，m满足___4、函数y=3xk-2-2是一次函数.k=___5、函数y=（m-1）x｜m｜+4是一次函数，m=____-32m≠33-1m=-3,n=-3(1)当m.n满足____________为正比例函数。分析：（1）根据正比例函数定义得，｜m｜-2=1，解得m=±3,又∵m-3≠0,m≠3∴m=-3n+3=0,n=-3即当m=-3,n=-3时，为正比例函数(2)m.n满足______________为一次函数。m=-3,n为任意实数智慧快车，应用所学6函数y=（m-3）x｜m｜-2+n+3。分析：（1）根据一次函数定义得，｜m｜-2=1，解得m=±3,又∵m-3≠0,m≠3∴m=-3即当m=-3,n为任意实数时，为正比例函数体验成功，享受快乐7.一棵白杨现在高300cm，每年长高40cm，x年后这棵树的高度h（cm）与年数x的关系式为________，它___（选填“是”或“不是”）一次函数h=40x+300是分享收获，开拓进取通过今天的学习，你收获了什么？这节课你印象最深的是什么？作业：1.若函数y=2x2k-5+1是一次函数，则k的值为____________2.将方程2x+y=1写成用含x的式子表示y的形式________，y是x的一次函数吗？如果是，k=_______，b=_______.3.一次函数要y=2x-3中，k=___b=_____，当x=2时，y=____；当y=-3时，x=_____4.已知函数y=(k-1)x+k2-1，当k_______时，它是一次函数，当k_______时，它是正比例函数。5.下列说法错误的是（）A.y=-24x是正比例函数，也是一次函数B．y=5π是一次函数，也是正比例函数C.当商品单价一定时，总金额与商品数量成正比D.如果y=(m2-4)x+9是一次函数，那么m≠±26.等腰三角形周长20cm,则底y(cm)与腰x（cm）之间的函数关系式为_____________,自变量x的取值范围是_________________