一元二次方程的解法----因式分解法VIP专享VIP免费

回顾与复习111.我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?2.什么叫分解因式?把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式.直接开平方法配方法X2=a(a≥0)(x+h)2=k(k≥0)公式法(求根公式)或(万金油法).04.2422acbaacbbx主要是左边配成完全平方式a2+2ab+b2=(a+b)2自学指导认真思考下面大屏幕出示的问题,列出一元二次方程并尽可能用多种方法求解..293x.30或这个数是:小颖是这样解的.03:2xx解.3x.3这个数是:小明是这样解的.,3:2得边都同时约去两方程解xxx你能解决这个问题吗一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？心动不如行动.32xx小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得小颖做得对吗?小明做得对吗?你能解决这个问题吗一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？心动不如行动.32xx小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得.03xx.30或这个数是:小亮是这样解的得由方程解,3:2xx.032xx.03,0xx或.3,021xx小亮做得对吗?.0,0,个为那么这两个数至少有一如果两个因式的积等于即:小亮是这样想的.000,0015,030.000baba或或那么,0,ba如果反过来分解因式法当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.我思我进步老师提示:1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2.关键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”用分解因式法解方程:(1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2);(3)x2+6x-7=0,045.1:2xx解.045,0xx或.045xx.54;021xx例题欣赏☞☞,022.2xxx.01,02xx或.012xx.1;221xx0)7)(1)(3(xx7,121xx0701xx或分解因式法解一元二次方程的步骤是:1.将方程左边因式分解，右边等于0;2.根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.3.分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根..4;22x1x.123124.2,0xxx4-x2x.1.042.xx或解0,1:动脑筋动脑筋争先赛•1.解下列方程:,0314.12x2x2x,013-4x2x.034,012xx或.43,2121xx解：设这个数为x,根据题意,得∴x=0,或2x-7=0.2x2=7x.2x2-7x=0,x(2x-7)=0,想一想想一想先胜为快•一个数平方的2倍等于这个数的7倍,求这个数..27,021xx我最棒,用分解因式法解下列方程参考答案：.35;2.121xx.34;2.221xx.6,3.321xx);2(5)2(3.1xxx;05)13.(22x;3)3(2.32xxx回味无穷当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.•分解因式法的条件是方程左边易于分解,而右边等于零,关键是熟练掌握因式分解的知识,理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”•因式分解法解一元二次方程的步骤是:•(1)将方程左边因式分解，右边等于0;•(2)根据“至少有一个因式为零”,得到两个一元一次方程.•(3)两个一元一次方程的根就是原方程的根.•因式分解的方法,突出了转化的思想方法——“降次”,鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程.小结拓展知识的升华独立作业祝你成功！结束寄语•配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.而某些方程可以用分解因式法简便快捷地求解.下课了!我们已经学过一些特殊的二次三项式的分解因式,如：二次三项式ax2+bx+c的因式分解;)3(9622xxx??有没有规律看出了点什么.?91242xx;6,1067:212xxxx得解方程开启智慧);3)(2(652xxxx但对于一般的二次三项式ax2+bx+c(a≠o),怎么把它分解因式呢?.?4732...