宇轩图书下一页上一页末页目录首页湖南省新邵县雀塘镇中学谢鑫宇轩图书下一页上一页末页目录首页1、收入-200元的实际意义是_____________.一对意义相反的量，如果其中一个用正数表示，那么另一个就用负数表示，0既不是正数也不是负数。复习支出+200元宇轩图书下一页上一页末页目录首页2、如图所示的两个圈分别表示非正数集和整数集，请在每个圈内填入6个数，其中有三个数既在非正数集里又在整数集里，你能用一个合适的语句表示两个圈重叠部分的意义吗？我们学过的整数、分数统称为有理数。0是有理数，所以0是整数。非正数集合整数集合负整数或零宇轩图书下一页上一页末页目录首页观察：带有刻度的直尺边缘上的一些点表示一些数，由此联想，能不能用一条直线上的一些点表示有理数呢？引言宇轩图书下一页上一页末页目录首页从O向东走１km到达C点，点C用1表示，从O向东走2.6km达到D，D就用2.6表示，从点Ｏ出发，向西走１km到达B点，B点就用-1表示，从点O向西走2.6km到达A，A就用－2.6表示.（1）实例：在一条由西向东笔直的马路上，点O处是起点站，用0表示，A、B、C、D四个停车站，他们与起点站的距离如图，怎样用数字表示这四个站点呢？主题讲解主题一、数轴1-12.6-2.60宇轩图书下一页上一页末页目录首页（2）数轴的画法：①、画一条直线（通常把它水平放置）；②、在直线上取一点Ｏ，把它叫作原点（ｏｒｉｇｉｎ），用它表示数０．③、我们把这条直线上从原点向右的方向（标上箭头）规定为正方向，向左的方向规定为负方向；④、选取适当的长度为单位长度012345-1-2-3-4宇轩图书下一页上一页末页目录首页（3）定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴（ｎｕｍｂｅｒａｘｉｓ）．如图所示原点、正方向、单位长度叫数轴的三要素-6-5-4-3-2-16543210宇轩图书下一页上一页末页目录首页试试眼力：下列图形哪些是数轴是（）【解】A缺方向，B单位不统一，C缺原点。D是数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，缺一不可。D注意！宇轩图书下一页上一页末页目录首页【变式训练】1、利用下图的直线，画一条数轴，把有理数３，１.５，－１.５用数轴上的点表示出来．【解】第一步：定方向；第二步：定原点；第三步：确定单位长度；第四步：由数找点。01234-1-2宇轩图书下一页上一页末页目录首页主题二、数轴与有理数的关系．-6-5-4-3-2-16543210试试看：在数轴上表示：-5、-3.5、-1、3、、12132任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示宇轩图书下一页上一页末页目录首页【例1】数轴上的各点A、B、C、D、E分别表示什么数？【解】A在原点左边，离原点3个单位，表示-3，B在原点左边，-1的左边，离原点1.5个单位，表示-1.5，C在原点右边，1的右边，离原点1.5个单位，表示1.5，D在原点右边，离原点3个单位，表示3，E在原点右边，离原点4个单位，表示4，应用迁移EDCBA4-3-2-132101、由数轴上的点找数宇轩图书下一页上一页末页目录首页【变式练习】1．如图，数轴上的点Ｍ，Ｐ，Ｑ分别表示哪个有理数？【解】点M表示______,点P表示_______,点Q表示______-3-0.52.5宇轩图书下一页上一页末页目录首页2、由数找点【例2】在数轴上表示下列各数：4、-5,、-2.5、0、0.5、【解】A、B、C、D、E、F分别表示：4，-5，-2.5,0,0.5，142-6-5-4-3-2-16543210ABCDEF142宇轩图书下一页上一页末页目录首页2、画一条数轴，标出表示下列各数的点.-5，5，-2，2，11、-22-6-5-4-3-2-16543210宇轩图书下一页上一页末页目录首页3、很大（小）的数的表示【例3】画一条数轴，并在数轴上表示：100，-150，200，-50，75，-125【点评】表示很大（小）的数，只需要把单位长度适当变大。宇轩图书下一页上一页末页目录首页【变式练习】画一条数轴，并在数轴上表示：1000，-750，-500，-300,400，250宇轩图书下一页上一页末页目录首页4、数轴上两点间的距离【例4】数轴上点A表示-3，在同一数轴上，点B表示5，则A、B之间的距离是___,【解】A点在原点左边3个单位，B点在原点右边5个单位，所以,A、B相差8个单位，因此A、B间的距离为8.【点评】两点之间的距离是非负数。-6-5-4...
