2 排列与组合1
1 排列第一课时 问题提出t57301p2 1
分类加法的一般计数原理是什么
如果完成一件事有 n 类不同方案，在第 1 类方案中有 m1 种不同的方法，在第 2 类方案中有 m2 种不同的方法，…，在第 n 类方案中有 mn 种不同的方法，那么完成这件事的方法总数为 N ＝ m1 ＋ m2 ＋…＋ mn 2
分步乘法的一般计数原理是什么
如果完成一件事需要 n 个步骤，做第 1步有 m1 种不同的方法，做第 2 步有 m2种不同的方法，…，做第 n 步有 mn 种不同的方法，那么完成这件事的方法总数为 N ＝ m1×m2×…×mn 3
利用两个计数原理可以求出一些简单问题的方法数，但对于求较复杂问题的方法数，还需要建立高层计数理论才能有效解决
其中计算有序问题的方法数就是排列原理
探究（一）：排列的概念 思考 1 ：从甲、乙、丙 3 名同学中选出2 名参加一项活动，其中 1 名同学参加上午的活动，另 1 名同学参加下午的活动，如何计算共有多少种不同的选法
先从 3 名同学中选 1 名同学参加上午的活动，有 3 种选法；再从其余 2 人中选1 名同学参加下午的活动，有 2 种选法，所以共有 3×2 ＝ 6 种选法
思考 2 ：“甲参加上午的活动，乙参加下午的活动”与“甲参加下午的活动，乙参加上午的活动”是否为同一种方法
如何列举出这 6 种不同的选法
甲乙 甲丙 乙甲 乙丙 丙甲 丙乙 思考 3 ：如果将甲、乙、丙 3 人都看作元素，并分别用字母 a ， b ， c 表示，那么上述选派问题的本质是什么
从 3 个不同元素的 a ， b ， c 中任取 2个，按照一定的顺序排成一列，求共有多少种不同的排列方法
思考 4 ：从 1 ， 2 ， 3 ， 4 这四个数字中，每次取出 3 个排成一个三位数，如何计算共可
