21.4二次函数的应用（最值问题）如何取得最大面积？阜南县第一初级中学丁振云沪科版九年级(上)初中数学例.如图，小明家门前有一块空地,空地外有一面长12的围墙,为了美化生活环境,小明的爸爸准备靠墙修建一矩形花圃，其他三边用20长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形的边=，面积为.面积y与x的函数关系如何表示呢？--在解决问题中找出方法CBADy=𝒙(𝟐𝟎−𝟐𝒙)𝟏𝟐𝒎𝟐𝟎−𝟐𝒙𝒙¿𝟒≤𝒙<𝟏𝟎𝟎<𝒙<𝟏𝟎≥4𝟐𝟎−𝟐𝒙>𝟎𝟐𝟎−𝟐𝒙≤𝟏𝟐𝒙>𝟎𝒚𝒚=−𝟐𝒙𝟐+𝟐𝟎𝒙,𝟒≤𝒙<𝟏𝟎（1）写出与之间的函数关系式及自变量的取值范围.（2）当取何值时，面积最大，最大值是多少？最大面积=？𝒚=−𝟐𝒙𝟐+𝟐𝟎𝒙,𝟒≤𝒙<𝟏𝟎当𝒚=−𝟐(𝒙−𝟓)𝟐+𝟓𝟎50410𝑥=5𝒚=−𝟐𝒙𝟐+𝟐𝟎𝒙O𝒙𝒚𝟒≤𝒙<𝟏𝟎550--在解决问题中找出方法练习.（安徽省2015年中考题）为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80米的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为x米，矩形区域的面积为平方米。（1）求与之间的函数关系式，并注明自变量的取值范围；（2）为何值时，有最大值？最大值是多少？∵三块矩形区域的面积相等，∴矩形AEFD面积是矩形BCFE面积的2倍，∴AE=2BE，设BE=a，则AE=2a，∴8a+2x=80，∴a=-+10，2a=-+20，y=(−12𝑥+20)𝑥+(−14𝑥+10)𝑥a=x+10﹣＞0，0<𝑥<40=0<𝑥<40(2)𝑦=−34𝑥2+30𝑥当(1)==最大面积=？𝒚=−𝟐𝒙𝟐+𝟐𝟎𝒙,𝟒≤𝒙<𝟏𝟎当𝒚=−𝟐(𝒙−𝟓)𝟐+𝟓𝟎50410𝑥=5𝒚=−𝟐𝒙𝟐+𝟐𝟎𝒙O𝒙𝒚𝟒≤𝒙<𝟏𝟎谢谢收看!录制单位：阜南县第一初级中学制作教师：丁振云录制时间：2018年5月
