§20.1平行四边形的判定VIP免费

（第一课时）有有两组对边两组对边分别分别平行平行的四边形的四边形叫做叫做平行四边形平行四边形ABCD四边形ABCD如果ABCD∥ADBC∥BDABCDACBDACO平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补对角线平行四边形的对角线互相平分 四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAD=BC∴ABCD∥ADBC∥DBCA0180BAODOBOCOA学习目标•1.掌握平行四边形的定义判定法及三个判定定理并能应用性质和判定解决简单的几何问题。•2.通过判定定理的证明过程，进一步提高推理证明能力及分析问题和解决问题的能力。我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形因为AB//CD,AD//BC;所以四边形ABCD是平行四边形。平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；这些逆命题都成立吗？平行四边形的对角线互相平分。思考：它们的逆命题各是什么呢？两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形.ABCD证明：连接AC，所以AB∥DC，AD∥BC。4123所以∠1=∠2，∠3=∠4。AC=CA(公共边)，所以△ABC≌△CDA(SSS)。AD=BC(已知)，已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形.AB=CD(已知)，在△ABC和△CDA中，所以四边形ABCD是平行四边形。两组对角分别相等的四边形是平行四边形.ABCD证明：所以AB∥DC，AD∥BC。∠A+∠B+∠C+∠D=360°。已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，求证：四边形ABCD是平行四边形.在四边形ABCD中，所以四边形ABCD是平行四边形。因为∠A=∠C，∠B=∠D，所以∠A+∠D=180°，∠A+∠B=180°。对角线互相平分的四边形是平行四边形。已知，如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，求证：四边形ABCD是平行四边形。ABCD1234O同理可证AB=DC△ADO≌△CBOAD=CBOA=OC证明：平行四边形的这个判定方法，又该如何证明呢？OB=OD∠AOD=∠COB四边形ABCD是平行四边形ABCDO两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；AD∥BCAB∥DCAD=BCAB=DC∠BAD=∠BCD∠ABC=∠ADC四边形ABCD是平行四边形如图，用符号表示如下：平行四边形有哪些判定方法？对角线互相平分的四边形是平行四边形。OA=OCOB=OD两组对边分别相等的四边形是平行四边形；四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD是平行四边形DABCEF证法1：四边形ABCD是平行四边形AD∥BC且AD=BCEAD=FCBAE=CFEAD=FCBAD=BCAED≌CFB(SAS)DE=BF四边形BFDE是平行四边形在AED和CFB中同理可证：BE=DF例题已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形DOABCEF证法2：作对角线BD，交AC于点O。 四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO，BO=DO AE=CF∴AO-AE=CO-CF∴EO=FO又BO=DO∴四边形BFDE是平行四边形已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形做一做在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是()(A)ABCD,ADBC∥∥(B)AB=CD,AD=BC(C)ABCD,AD=BC∥(D)ABCD,A=C∥∠∠CBDAC（两组对边分别平行）（两组对边分别相等）（两组对角分别相等）ABDC(1)判断下列四边形是否是平行四边形?并说明理由.BADC110°110°⑴⑶ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝4.8㎝BADC4.8㎝7.6㎝7.6㎝⑵两组对边分别相等的四边形是平行四边形判定1两组对边分别平行的四边形是平行四边形定义两条对角线互相平分的四边形是平行四边形判定270°如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF，图中有哪些互相平行的线段？FABCDE解：图中互相平行的线段有：AB//DC//EF，AD//BC，DE//CFAD∥BCAB=DCAD=BC四边形ABCD是平行四边形AB∥DCDC∥EFDC=EFDE=CF四边形CDEF是平行四边形DE∥CFAB∥DC∥EF理由如下：已知：□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,并且OE=OF.求证：四边形BFDE是平行四边形.DABCOEF证明： 四边...