2.1.1矩阵的概念VIP免费

矩阵的概念仪征市第二中学曹国弘1.了解提出矩阵概念的一些实际背景；2.掌握矩阵行、列、元素等概念，知道零矩阵、矩阵的相等等相关知识；3.会用矩阵表示一些简单的实际问题。何为矩阵?O1P(1,3)yx31313简记为初赛复赛甲8090乙6085某电视台举行的歌唱比赛,甲、乙两选手初赛、复赛成绩如表：8060859080906085简记为231,3242xymzxyz23234m23324简记为m矩阵的概念1,3形如8090,608523324m这样的矩形数字（或字母）阵列称为矩阵通常用大写的拉丁字母A、B、C…表示，或者用()表示，其中分别表示元素所在的行与列.ijaijaji,而组成矩阵的每一个数(或字母)称为矩阵的元素同一横排中按原来次序排列的一行数（或字母）叫做矩阵的行,矩阵的概念同一竖排中按原来次序排列的一列数（或字母）叫做矩阵的列．1,38090,608523324m21矩阵22矩阵23矩阵1112称为行矩阵（仅有一行），aa特殊的矩阵,0的矩阵所有元素均为零矩阵：记为01112称为列矩阵（仅有一列）,用，表示列矩阵.aa,).习惯上，我们把平面上的向量（的坐标写成列向量的形式xyxy][yx行向量：矩阵的概念yx列向量：y0x122例１：ABC,ABC用矩阵表示如图所示的).0,2(),2,0()0,1(CBA，其中特征？请问该图形有什么几何表示平面中的图形，现用矩阵02204310M练一练例２：某公司负责向城市送煤的量。阵表示从两矿区向三个万吨。请用矩万吨、万吨、送煤的量分别是城市万吨；从乙矿区向万吨、万吨、送煤的量分别是矿区向城市向三个城市送煤：从甲某公司负责从两个矿区820360400,,160240200,,CBACBA解：城市A城市B城市C•甲矿区•乙矿区200240160400360820某公司负责向已知甲、乙、丙三人中,甲、乙相识，甲、丙不相识，乙、丙相识。若用0表示两个人之间不相识，1表示两个人之间相识，请用一个矩阵表示他们之间的相识关系。（规定每个人都和自己相识）练一练,.对于两个矩阵、的行数与列数分别相等，且对应位置上的元素也分别相和时，记等才相等作ABBAAB矩阵的相等例３：某公司负责向.,,,,21,243zyxBAzyBxA试求若已知的值。试求若已知nmyxBAnmyxyxnmByxA,,,,,2,32练一练谈谈这堂课你有哪些收获？小结：1.矩阵的概念，零矩阵，行矩阵，列矩阵;2.矩阵的表示；3.相等的矩阵;4.用矩阵表示实际生活中的问题，数学问题.书P101，2，4，5