一次函数的图像与性质晋城市凤台中学梁晋霞1.正比例函数：y=kx（k≠0）图象是直线k>0时，直线经过象限，y随x增大而增大。k<0时，直线经过象限，y随x增大而减小。和坐标轴的交点即。直线一般由（0,0）和（1，k）确定一、三二、四（0,0）过原点2.一次函数：y=kx+b（k≠0）图象也是直线k>0,b>0直线经过象限，y随x的增大而增大。k>0,b<0直线经过象限，y随x的增大而增大。k<0,b>0直线经过象限，y随x的增大而减小。k<0,b<0直线经过象限，y随x的增大而减小。和x轴的交点（）和y轴的交点（）k−─,,0b一、三、二一、三、四二、四、一二、四、三0，b3.正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的关系（由平移得到）当k1=k2时,y1和y2平行，b>0时，由y1=k1x向平移单位得到y2=k2x+bb<0时，由y1=k1x向平移单位得到y2=k2x+b上b下-b两直线的位置关系当k1=k2时，b1≠b2时两直线由y1=k1x+b1向平移得到y2=k2x+b2当k1≠k2时，b1=b2时两直线，其交点为当k1≠k2时，b1≠b2时两直线相交，其交点得值由二元一次方程组y1=k1x+b1的解得到y2=k2x+b2平行上（下）相交（0，b）一次函数与一元一次方程或一元一次不等式的关系一次函数与一元一次方程的关系ax+b=0图象和x轴交点的横坐标的值一次函数与一元一次不等式的关系ax+b>0图象在x轴上方的自变量的取值范围ax+b<0图象在x轴下方的自变量的取值范围
