一.目的1.理解垂直的概念2.理解垂直定义时要抓住概念的三要素3.会判定两条直线垂直4.要注意区别“垂线段”与“垂线段的长度”5.正确理解“点到直线的距离”二.重点与难点垂线的性质2.如图,直线AB.CD.EF相交于点O,则1).AOC∠的对顶角是____________2).AOD∠的对顶角是____________3).BOC∠的邻补角是____________4).BOE∠的邻补角是____________ABCDEFO(一)复习1.两条直线相交会出现那些特殊角?∠BOD∠BOC∠AOC和∠BOD∠AOE和∠BOF学点1:垂直的概念两条直线相交会出现四个角,当有一个角是直角时,其余三个角会是什么角?这时,这两条直线有什么样的特殊位置?垂直的定义:当两条直线相交,有一个角是直角时,我们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线,它们的交点叫垂足.如图,直线AB,CD相交于点O,∠COB90°,﹦我们就说直线AB垂直于CD.ABCDO记作:ABCD(⊥或CDAB)⊥,垂足为OABCDO几何语言1)AB.CD∵相交于点O,∠COB90°(﹦已知)AB⊥CD(垂直的定义)2)ABCD(∵⊥已知)∠COB90°﹦(垂直的定义)ABCD∴__________∴______________o学点2:垂线的画法1)已知直线AB和直线上的一点C,画直线AB的垂线2)已知直线AB和直线外的一点C,画直线AB的垂线●ABCABC●学点3:垂线的性质经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直性质1我们知道一条直线是由无数个点组成的,取其中任意一点与直线外的一个已知点就能连结成一条线段,这样的线段有无条,根据第一条性质可知,这无数条线段中有一条而且只有一条与已知直线垂直,叫做垂线段●F●●●●ABCD●GHE●F●●●●ABCD●GHE●图中有几条以H为端点的线段?你能比较出它们的大小吗?你能得出什么结论?性质2:直线外一点与直线上各点连结的所有线段中垂线段最短.简记为:垂线段最短思考:“垂线”与“垂线段”有什么区别?学点4:点到直线的距离从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离思考:“垂线段”与“垂线段的长度”有什么区别?例1.在下列各图中，分别过点P画直线AB.CD的垂线CDAB●PABCD●P练习1,如图ODBC,D⊥是垂足,连结OB,下列说法中:①线段OB是O,B两点的距离②线段OB的长度是O,B两点的距离③线段OD是O点到直线BC的距离④线段OD的长度是O点到直线BC的距离其中正确的个数有()个A.1B.2C.3D.4OBDC2,如图,画出点C到AB,AD的垂线段ABCDB3如图已知AC⊥BC,CD⊥AB,则图中以________的长度表示A点到BC的距离;以_____________的长度表示B点到AC的距离;以_____________的长度表示C点到AB的距离.ABDC4.如图A,B,C三点在直线a上,M点在直线a外,AMCM,⊥MBAC,⊥在①MA＞MBMB②＞MCMC③＞BC④AC＞AM这四个结论中,正确的个数是()个A.1B.2C.3D.4aABCM线段AC线段BC线段CDC小结通过本节课的学习,你有什么收获?1.垂直的概念,要注意垂直定义中,两条直线垂直要具备三要素:1)两条直线2)相交3)一个角是直角2.垂线的画法,以及垂线的两条性质,要注意性质中“垂线”和“垂线段”,“垂线段”和“垂线段的长度”的区别
